中职数学-直线与圆的位置关系-马永红.ppt

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1、直线与圆的位置关系（第一课时）直线的一般式方程：复习提问：Ax+By+C=0（A、B不全为0）圆的标准方程和一般方程标准方程：圆心：(a，b)，半径为r一般方程：点到直线的距离公式123圆心：，半径为问题1：你知道直线和圆的位置关系有几种？演示相交相切相离drdrdrdr两个公共点一个公共点无公共点问题一：平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？如何判别？问题2：在平面直角坐标系中，怎样根据方程来判断直线与圆的位置关系？设直线l方程为：Ax+By+C=0,圆C的方程为:x2+y2+Dx+Ey+F=0方法一：用d与r的大小关系判

2、别可以将圆的方程化为：(x-x0)2+(y-y0)2=r2，则圆心为(x0，y0)，半径为r，圆心到直线l的距离为：dr相离几何法（d-r法）dCl1l2l30yrx设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，直线方程为Ax+By+C=0动脑思考探索新知例1判断直线l：x-y+1=0和圆x2+y2=5的位置关系.所以，直线l与圆相交，有两个公共点.解法一：圆x2+y2=5的圆心坐标为C（0，0），半径长为，点C到直线l的距离:d=活动一巩固知识典型例题8．4圆练一练判断下列各直线与圆的位置关系：⑴直线,圆⑵直线,圆解⑴

3、由方程知，，圆心为圆C的半径圆心C到直线的距离为由于，故直线ｌ与圆相交．运用知识强化练习8．4圆练一练判断下列各直线与圆的位置关系：⑴直线,圆⑵直线,圆⑵将方程化成圆的标准方程，得圆心C到直线的距离为因此，圆心，半径．即由于，所以直线与圆相交．运用知识强化练习方法二、根据直线和圆的交点个数判别两个解相交一个解相切无解相离设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，直线方程为Ax+By+C=0将直线方程代入圆的方程，得到关于x(y)的一元二次方程代数法（Δ法）问题3：在直角坐标系中，直线与圆的位置关系还可以用什么方法来判断呢？dCl1l2l3

4、0yrx解法二：由直线l与圆的方程，得把③代入②消去y，得x2+x-2=0，因为△=12–4×1×（-2）=9＞0方程组有两解所以，直线l与圆有两个公共点，它们相交.例1判断直线l：x-y+1=0和圆x2+y2=5的位置关系.活动一巩固知识典型例题①②由①变形的：y=x+1③区别：代数法（Δ法）几何法（d-r法）运算比较繁琐运算相对简单代数法、几何法各自有什么区别呢？讨论对比讨论对比例2已知圆C:与直线l:相切，求a的值因此a=r2=4解：圆心的坐标是C(-1，2)，因为直线与圆相切所以圆心C(-1，2)到直线l的距离d等于圆的半径r.根据

5、点到直线的距离公式，得xyOCld活动二巩固知识典型例题运用知识强化练习8．4圆１．判断直线与圆的位置关系．2．求以C(2，1)为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的方程．请同学们谈谈这节课学到了什么东西。学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识学习必杀技:判断直线与圆的位置关系方法代数法（Δ法）将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程求出Δ几何法（d-r法）确定圆心坐标和半径r求出圆心到直线的距离d比较d与r的大小关系结论结论比较繁琐比较简便小结解题步骤方法结论书面作业：1、判断下列直线l与圆C的位置关系：（1）l：x+y-1=0，C

6、：x2+y2=4（2）l：4x-3y-8=0，C：x2+(y+1)2=12、已知圆C:(x+1)2+y2=m与直线l：x-y+5=0相切，求m的值继续探索活动探究实践调查：寻找圆与直线的位置关系在现实生活中的应用．感谢各位老师！祝：身体健康万事如意