中职数学直线与圆的位置关系ppt课件.ppt

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1、直线与圆的位置关系（第一课时）1直线的一般式方程：复习提问：Ax+By+C=0（A、B不全为0）圆的标准方程和一般方程标准方程：圆心：(a，b)，半径为r一般方程：点到直线的距离公式1232问题一：平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？如何判别？3相交相切相离drdrdrdr两个公共点一个公共点无公共点问题一：平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？如何判别？4问题二：在直角坐标系中，直线与圆的位置关系又如何判别呢？方法一：用d与r的大小关系判别可以将圆的方程化为：(x-x0)2+(y-y0)2=r2，则圆心为(x0

2、，y0)，半径为r，圆心到直线l的距离为：dr相离几何法（d-r法）dCl1l2l30yrx设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，直线方程为Ax+By+C=05方法二、根据直线和圆的交点个数判别两个解相交一个解相切无解相离设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，直线方程为Ax+By+C=0将直线方程代入圆的方程，得到关于x(y)的一元二次方程代数法（Δ法）问题二：在直角坐标系中，直线与圆的位置关系又如何判别呢？dCl1l2l30yrx6相交相切相离drdrdrdr问题二：在直角坐标系中，

3、直线与圆的位置关系又如何判别呢？方程组仅有一组解(Δ=0)方程组有两组不同的解(Δ>0)方程组无解(Δ<0)7例1判断直线l：x-y+1=0和圆x2+y2=5的位置关系.所以，直线l与圆相交，有两个公共点.解法一：圆x2+y2=5的圆心坐标为C（0，0），半径长为，点C到直线l的距离:d=活动一8解法二：由直线l与圆的方程，得消去y，得x2+x-2=0，因为△=12–4×1×（-2）=9＞0方程组有两解所以，直线l与圆有两个公共点，它们相交.例1判断直线l：x-y+1=0和圆x2+y2=5的位置关系.活动一9解：由直线l与圆的方程，

4、得Olyx如何求例1中交点A、B坐标及弦AB的长？AB？消去y，得x2+x-2=0，解得：x1=-2，x2=1y1=-1，y2=2，所以交点坐标为：A（-2，-1），B（1，2）︱AB︳==代入直线方程得代数法10OlyxABdr解：根据弦心距和半径，由勾股定理得弦长为：M？几何法如何求例1中交点A、B坐标及弦AB的长？11优缺点：代数法（Δ法）几何法（d-r法）运算比较繁琐运算相对简单可直接求交点不可直接求交点，但求弦长相对简单代数法、几何法各自有什么优缺点？讨论对比讨论对比12例2已知圆C:与直线l:相切，求a的值因此a=r2=

5、4解：圆心的坐标是C(-1，2)，因为直线与圆相切所以圆心C(-1，2)到直线l的距离d等于圆的半径r.根据点到直线的距离公式，得xyOCld活动二13相交相切相离drdrdrdr小结方程组仅有一组解(Δ=0)方程组有两组不同的解(Δ>0)方程组无解(Δ<0)14判断直线与圆的位置关系方法代数法（Δ法）将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程求出Δ几何法（d-r法）确定圆心坐标和半径r求出圆心到直线的距离d比较d与r的大小关系结论结论比较繁琐比较简便可直接求公共点不能直接求公共点但求弦长比较简单小结解题步骤方法结论15布

6、置作业：1、判断下列直线l与圆C的位置关系：（1）l：x+y-1=0，C：x2+y2=4（2）l：4x-3y-8=0，C：x2+(y+1)2=12、已知圆C:(x+1)2+y2=m与直线l：x-y+5=0相切，求m的值16感谢各位领导专家！祝：身体健康万事如意17