直线和圆的位置关系.2.2.1直线与圆的位置关系.ppt

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1、24.2.2直线与圆的位置关系（一）直线和圆的位置关系.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。1、直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）.A.A.B切点思考即直线与圆是否有第三个交点？直线与圆有第四种关系吗？小问题：如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？根据直线与圆的公共点的个数练习1:快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL.１、

2、直线与圆最多有两个公共点。…（　）√×3、若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切。().A.O２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()4、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。………（）××.C判断新的问题：除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？dr相离Adr相切H1、直线与圆相离d>r2、直线与圆相切d=r3、直线与圆相交d

3、系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？AB·6.5cmd=4.5cmOM·NO6.5cmd=6.5cmD·O6.5cmd=8cm练习1（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm所以直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有

4、公共点.（2）圆心距d=6.5cm=r=6.5cm所以直线与圆相切，解：（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm所以直线与圆相交，(1)、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是____;直线a与⊙O的公共点个数是____.相切(2)、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是____;直线a与⊙O的公共点个数是____。零相离一个利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系(3)、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是。

5、相切或相交做一做思考：求圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____,Y轴与⊙A的位置关系是______。BC43相离相切练习2在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222分析：根据直线与圆的

6、位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？练习3ABCAD453d=2.4即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC

7、=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm

8、:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆