直线和圆的位置关系.2.2.1.ppt

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1、24.2.2直线和圆的位置关系第1课时1.根据公共点的个数判断直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系_______________图形公共点个数____0公共点名称交点_____无直线名称割线_____无相交相切相离21切点切线2.直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离d和半径r的关系(1)直线l和☉O相离⇔d__r.(2)直线l和☉O相切⇔d__r.(3)直线l和☉O相交⇔d__r.>=<【思维诊断】(打“√”或“×”)1.直线和圆的位置包括相交和相离.()2.直线与圆最多有两个公共点.()3.若A,B是☉O外两点,则直线AB与☉O相离.()4.

2、圆心到直线的距离小于半径时,直线和圆相离.()5.若C为☉O内一点,则过点C的直线与☉O相交.()6.若C为☉O上的一点,则过点C的直线与☉O相切.()×√××√×知识点一直线和圆的位置关系【示范题】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有何位置关系?为什么?(1)r=4cm.(2)r=4.8cm.(3)r=8cm.【思路点拨】要判定☉O与直线AB的位置关系,只需要先求出圆心C到直线AB的距离CD的长,然后再与r比较即可.【自主解答】如图，过点C作CD⊥AB于Ｄ，由勾股定理得：∵·CD·AB=

3、·AC·BC，∴CD==4.8.(1)当r=4cm时，4<4.8，∴直线AB与⊙C相离；(2)当r=4.8cm时，4.8=4.8，∴直线AB与⊙C相切；(3)当r=8cm时，8>4.8，∴直线AB与⊙C相交.【想一想】直线与圆的公共点是否能多于两个?提示:由于经过同一直线上的三点不可能作圆,因而直线与圆不可能有三个公共点,即直线与圆的公共点不可能多于两个.【微点拨】1.圆心到直线的距离是指通过圆心向直线所作的垂线段的长度.2.在没有给出圆心到直线的距离的情况下,可根据勾股定理和三角形的面积公式求出.【方法一点通】判断直线和圆的位置关系的“三个步

4、骤”