直线与圆的位置关系.2.2直线和圆的位置关系(1).ppt

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1、24.2.2直线和圆的位置关系(1)九年级数学备课组一、复习提问1.点和圆的位置关系有几种？（1）dr点在圆外1、已知⊙O的半径是5，圆心O的坐标是（0,0）点P的坐标是（3,4），那么点P与⊙O的位置关系是.龙门P81：第5题2、如图。在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是.龙门P81：第6题3、如图，菱形ABCD对角线的交点为O，M、N、P、Q是各边中点，试说明：M、N、P、Q在同一个圆上.龙门P

2、82：第10题2.“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象.如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？a(地平线)你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)（2）如图，在纸上画一条直线L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？1、直线和圆公共点，这时我们说直线和圆，这条直线叫做圆的这两个点叫如图13、直线和圆公共点，这时我们说直线和圆．如图32、直线和圆公共

3、点，这时我们说直线和圆，这条直线叫做圆的，这个点叫做如图2如图1如图2如图3有两个相交割线只有一个相切切线切点没有相离交点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1l.O2.Oll.湖南师大附中星城实验中学**教研组2010.11.1．Ｏl┐dr．ｏl2.直线和圆相切┐drd=r．Ol3.直线和圆相交dr二、直线与圆的位置关系的性质和判定总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由______________________

4、__的个数来判断；（2）根据性质，由_______________________的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径rOlOlOlrd┐┐d┐d直线与圆的位置关系判定方法：无切线割线直线名称无切点交点公共点名称d>rd=rd

5、若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2.已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm三、练习与例题0cm≤2103.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.·AO教材P94：练习1例在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD解：过C

6、作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离.(2)当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙C和AB相切.(3)当r=3cm时，有d

7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是cm.2.如图，已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？①r＝2cm；②r＝4cm；③r＝2.5cm.3.直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交.12/5相离相交相切D5.设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为_______.4.设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r

8、，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交D