直线与圆的位置关系.2.2 直线与圆的位置关系(1)--.ppt

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1、24.2.1直线和圆的位置关系24.2.1直线和圆的位置关系复习提问：1、点和圆的位置关系有几种？.A.A.A.B.A.A.C.A.A点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d

2、A.O图2c.F.E.O图3特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交这时的直线叫做圆的割线直线和圆的位置关系.O判断下列说法是否正确１、直线与圆最多有两个公共点。…………………（　）√.O是是非非×.C２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。…………()是是非非3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()×.A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非√.C4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与

3、⊙O相交。（）.O小问题：能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？直线与圆的公共点的个数新的问题：是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？？复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？.Oabc想一想：观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离.Adr相切LLH.2.直线与圆的位置关系(数量特征).D.Ord相交

4、.C.O.B.E.FO1、直线与圆相离d>r3、直线与圆相交d

5、径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．应该用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？CBAdd=2.4cmD解：过C作CD⊥AB，垂足为D．在RT△ABC中∵CD·AB=AC·BC∴即圆心C到AB的距离d=2.4（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切．（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交．1.设⊙O的半径为r,直线a上一点到圆心的距离为d,若d=r

6、,则直线a与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.相切或相交D2.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.3.直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d＞5r＞8练习24.已知⊙O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根，则直线l和⊙O的位置关系是______________相较或相离能力提升如图所示,半径为2的⊙P的圆心在直线y=2x-1上运动.（1）当圆P和X轴相切时,求点P坐标；（2）当圆P和Y轴相切时,求点P坐标；（3）⊙P

7、是否能同时与x轴、Y轴都相切?若能,写出P点坐标,若不能,请说明理由.说说收获直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线dr没有2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线L与⊙o没有公共点直线L与⊙o相离。直线L与⊙o只有一个公共点直线L与⊙o相切。直线L与⊙o有两个公共点直线L与⊙o相交。（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：d>r直线L与⊙o相离；d=r直线L与⊙o相切；d

8、相交。1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。知识梳理如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°当