直线与圆的位置关系.2直线与圆的位置关系（1）

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1、九年级数学习而后教学案班级：__________姓名：_____________课题：§24.2直线与圆的位置关系（1）课型：新授课备课人：审核人：授课时间：2016年11月日学习目标：1．直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离的定义．2．经历探索的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3．能用三种切线的判定方法解决相关问题．4．切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；学习重点：切线的判定．一、课前预习课本知识点1.圆的切线：切线的定义：和圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；切线的判定定理：经过半径的外端，且垂直于这

2、条半径的直线是圆的切线。2．直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相高．设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交d＜r，直线与圆相切d=r，直线与圆相离d＞r设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离，直线与圆的位置关系如下表：位置关系相离相切相交图形公共点个数数量关系1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠AC=3cm，BC＝4cm，给出下列三个结论：①以点C为圆心1．3cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2．4cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2．5cm长为半径的圆与AB相交．上述结论中正确的个数是（）A．0个B．l个C．2个

3、D．3个2．两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（）A．B．2C．3D．43．△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：⑴当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____；⑵当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____；⑶当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是____.4．在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_________，在圆上的有________，在圆内的有______

4、__.二、课堂流程（一）预习反馈：①疑难求助；②互助解疑；③补助答案；④校对答案。（二）实践探究：切线的识别方法①直线与圆只有唯一一个公共点，直线和圆相切；②当圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切；③经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。典型例题例1．OA平分∠BOC，P是OA上任一点，C不与点O重合，且以P为圆心的圆与OC相离，那么圆P与OB的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）不确定例2．如图，△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，以AB为直径画⊙O，延长AB到D，使BD等于⊙O的半径．求证：CD是⊙O的切线

5、．例3．如图所示，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由．2九年级数学习而后教学案班级：__________姓名：_____________（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．三、课后作业1．如图⊙O切AC于B，AB=OB=3，BC=，则∠AOC的度数为（）（A）90°（B）105°（C）75°（D）60°2.设⊙O的半径为r，点⊙O到直线L的距离是d，若⊙O与L至少有一个公共点，则r与d之间关系是　　　　　　　。3.如图⊿ABC中∠A＝90°，以

6、AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线。4.如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的切线于点D.(1)试判断AD与CD有何位置关系,并说明理由;(2)若AB=10,AD=8,求AC的长.5．如图,BC是半圆O的直径,P是BC延长线上一点,PA切⊙O于点A,∠B=30°.(1)试问AB与AP是否相等?请说明理由.(2)若PA=,求半圆O的直径.6．如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C.(1)BT是

7、否平分∠OBA?证明你的结论.(2)若已知AT=4,试求AB的长.7．如图,已知:⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线:y=-2-8与y轴交于点P.(1)试判断PC与⊙D的位置关系.(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOP=4S△CDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.毛2