2018-2019学年广东省潮州市九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年广东省潮州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（把你认为正确的答案代号填在相应的表格内，每小题3分，共30分）1．（3分）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为　　A．B．C．D．3．（3分）一元二次方程用配方法可变形为　　A．B．C．D．4．（3分）关于的一元二次方程的一根为0，则的值是　　A．B．C．D．5．（3分）如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为，则水柱的最大高度是　　A．2B

2、．4C．6D．6．（3分）方程的根的情况是　　A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根第23页（共23页）C．有两个不相等的实数根D．没有实数根7．（3分）若抛物线与轴交点为，则下列说法不正确的是　　A．抛物线口向上B．当时，随的增大而减小C．对称轴为D．的值为8．（3分）设，是一元二次方程的两根，则　　A．B．2C．3D．9．（3分）是等边三角形，点在内，，将绕点逆时针旋转得到△，则的长等于　　A．2B．C．D．110．（3分）如图为二次函数的图象，在下列说法中：①；②方程的根是，；③；④当时，随的增大而增大；⑤⑥．下列结论

3、一定成立的是　　A．①②④⑥B．①②③⑤C．②③④⑤⑥D．①②③④⑤⑥第23页（共23页）二、填空题（每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填在横线上）．11．（4分）方程的根是　　．12．（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　．13．（4分）将抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线为　　．14．（4分）在一次会议中每两人都握了一次手，共握手21次，设有人参加会议，则可列方程为　　15．（4分）已知二次函数与一次函数的图象相交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是　　．16．（4分）如

4、图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到△，则阴影部分的面积为　　．三、解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：．18．（6分）已知抛物线的顶点坐标是，且过点，求该抛物线的解析式．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，．第23页（共23页）（1）画出将绕原点逆时针旋转后所得的△，并写出点、的坐标；（2）若点、关于某点中心对称，则对称中心的坐标为　　．四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）小丽去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，

5、每月盈利的平均增长率相同．（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？21．（7分）如图，把绕点顺时针旋转度后得到，并使点落在的延长线上．（1）若，，求；（2）若为的中点，为的中点，连、、，求证：为等腰三角形．22．（7分）已知二次函数是常数）．第23页（共23页）（1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴都有两个交点．（2）当时，求二次函数与轴的交点坐标及顶点坐标．五、解答题（每小题9分，共27分）23．（9分）某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件4

6、0元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量（件与销售单价（元之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．（1）求与的函数关系式．（2）设商场老板每月获得的利润为（元，求与之间的函数关系式；并求出利润的最大时销售单价为多少元？（3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？24．（9分）已知中，，，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在处，，将三角板绕点旋转（保持点在内部），连接、、．（1）如图1求证：；（2）如图2当三角板绕点旋转到点、、在同一直线时，求的长；

7、（3）设射线与射线相交于点，连接，写出旋转过程中、、之间的数量关系．第23页（共23页）25．（9分）如图所示，已知在直角梯形中，，轴于点．、．动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作垂直于直线，垂足为，设点移动的时间为秒，与直角梯形重叠部分的面积为．（1）求经过、、三点的抛物线解析式；（2）求与的函数关系式；（3）将绕着点顺时针旋转，是否存，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．第23页（共23页）2018-2019学年广东省潮州市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一

8、、选择题（把你认为正确的答案代号填在相应的表格内，每小题3分，共30分）1．（3分）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误；、是轴对