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时间:2020-02-26
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1、2017-2018学年江苏省苏州市吴中区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上.)1.(3分)已知三角形的两边分别为4和9,则此三角形的第三边可能是 A.4B.5C.9D.132.(3分)下列图形中,由能得到的是 A.B.C.D.3.(3分)下列运算正确的是 A.B.C.D.4.(3分)一个多边形的内角和为,那么这个多边形是 A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形5.(3分)下列语句中,属于定义的是 A.两点确定一条直
2、线B.平行线的同位角相等C.两点之间线段最短D.直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离第23页(共23页)6.(3分)苏州市2018年2月1日的气温是,这天的最高气温是,最低气温是,则当天我市气温变化范围是 A.B.C.D.7.(3分)下列各式能用平方差公式计算的是 A.B.C.D.8.(3分)下列各组数,既不是二元一次方程的解,又不是二元一次方程组的解的是 A.B.C.D.9.(3分)关于的不等式组恰有五个整数解,那么的取值范围为 A.B.C.D.10.(3分)如图,已知是的边上个点,于点,于点,,,与交于点.下
3、列结论:(1)平分,(2),(3),(4)图中共有3对全等三角形,其中一定正确的有 A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.)第23页(共23页)11.(3分) .12.(3分)因式分解: .13.(3分)今年“五一”假日全国共接待国内游客1.47亿人次.将数1.47亿用科学记数法表示的结果是 .14.(3分)把方程改写成用含的式子表示的形式,得 .15.(3分)对顶角相等的逆命题是 命题(填写“真”或“假”.16.(3分)若是二元一次方程组的解,
4、则值为 .17.(3分)如图,已知,分别是中,边上的中点,是上中线上的中点,若四边形的面积是6,则的面积是 .18.(3分)已知有理数,满足,并且,,现有,则的最小值是 .三、解答题:(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔.)19.(8分)计算:(1);(2).20.(8分)因式分解:(1);(2).21.(6分)先化简,再求值:,其中,.22.(8分)(1)方程组:;第23页(共23页)(2)不等式:.23.(5分)如图:在正方形网格中有一
5、个格点三角形,(即的各顶点都在格点上),按要求进行下列作图:(1)画出中边上的高;(2)画出将先向左平移2格,再向上平移3格后的△;(3)画直线,将分成两个面积相等的三角形.24.(6分)如图,点在线段上,,,;延长分别交,于,.(1)求证:;(2)若,,求的度数.25.(7分)某商场购进、两种型号的智能扫地机器人共60个,这两种机器人的进价、售价如表所示.类型价格型型进价(元个)20002600售价(元个)28003700(1)若恰好用掉14.4万元,那么这两种机器人各购进多少个?(2)在每种机器人销售利润不变的情况下,若该商场计划
6、销售这批智能扫地机器人的总利润不少于53000元,问至少需购进型智能扫地机器人多少个?第23页(共23页)26.(8分)先阅读下面的内容,再解决问题:问题:对于形如,这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”,解决下列问题:(1)分解因式:;(2)若①当,,满足条件:时,求的值
7、;②若的三边长是,,,且边的长为奇数,求的周长.27.(10分)如图,直线,,,在上,且满足,平分.(1)求的度数;(2)若平行移动,那么的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值;(3)在平行移动的过程中,是否存在某种情况使?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.28.(10分)如图,在等腰中,厘米,厘米.(1)如图1,设等腰底边上的高是,腰上的高是,则与的关系是 ;(2)如图2,已知点从点出发,沿折线,以厘米秒的速度运动;同时,点从点出发,沿折线,以厘米秒的速度运动,若运动1秒时,点第23页
8、(共23页)与点所运动的路程之和是5厘米;若运动8秒时,点正好追及点,求点,的运动速度,的值;(3)如图3,已知点为的中点,如果点在线段上以2厘米秒的速度由点向点运动,同时点在线段上由点向点运动,当一个点停止运动时,另一
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