2017-2018学年湖北省荆州市松滋市九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖北省荆州市松滋市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题：（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它选出来并将答题卡上对应的选项涂黑，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是（　　）A．B．C．D．2．（3分）方程x2+2x+1=0的根是（　　）A．x1=x2=1B．x1=x2=﹣1C．x1=﹣1，x2=1D．无实根3．（3分）反比例函数y=kx的图象上有一点（﹣1，2），此反比例函数图象在

2、（　　）A．一、三象限B．二、四象限C．第二象限D．第四象限4．（3分）二次函数y=﹣3x2+6x﹣1的对称轴是（　　）A．x=1B．x=﹣1C．x=2D．x=﹣25．（3分）⊙O的直径为20cm，如果点P到圆心的距离是d，则（　　）A．当d=16cm时，点P在⊙O内B．当d=20cm时，点P在⊙O上C．当d=10cm时，点P在⊙O上D．当d=12cm时，点P在⊙O内6．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=110°，则∠BCD的度数为（　　）第24页（共24页）A．55°B

3、．70°C．125°D．130°7．（3分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（　　）A．10πB．103C．103πD．π8．（3分）对于二次函数①y=x2+2x﹣1与一次函数②y=2x﹣1，下列说法中，不正确的是（　　）A．①、②都经过y轴上的（0，﹣1）这一点B．将①向左平移一个单位长度，则①在y轴上的交点与②在y轴上的交点间的距离是2C．②的图象与①的对称轴的交点在顶点的下方，距顶点1个单位长度D．①、②

4、只有一个交点9．（3分）如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A处的最短距离是（　　）A．73厘米B．10厘米C．82厘米D．8厘米10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标是（6，4），点A关于直线x=2的对称点为B，若抛物线y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是（　　）第24页（共24页）A．19＜a＜1B．1

5、9≤a≤1C．19＜a≤1D．19≤a＜1　二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，满分为24分）11．（3分）将二次函数y=x2﹣x﹣2向左平移1个单位，再向上平移两个单位，得到的函数是　　；12．（3分）若方程x2﹣7x+10=0的两个根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长是　　．13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，EB=2，则⊙O的直径为　　14．（3分）5名学生中，有2名男生，3名女生，从中随机选出2名学生参加数学计算竞赛，同时抽到2名男生的概

6、率是　　；15．（3分）已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是　　．16．（3分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有2个菱形，第②个图形中一共有6个菱形，第③个图形中一共有12个菱形，…，按此规律排列下去，第　　个图形中菱形的个数为380．第24页（共24页）17．（3分）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，分别以点A，B为圆心画圆，如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A外切，那么⊙B的半径r的取值范围

7、是　　．18．（3分）实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B，若AM2=BM▪AB，BN2=AN▪AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=4时，m﹣n=　　．　三．解答题：（共7题，满分为66分）19．（10分）（1）解方程：（x+2）2﹣2（x+2）=0（2）先化简，再求值：x+1x-1-1x2-1÷1x+1，其中x=2．20．（8分）某电脑公司现有甲、乙两种品牌的电脑，甲品牌电脑有A、B、C三种不同的型号，乙品牌电脑有D

8、、E两种不同的型号，高成中学建设指挥部要从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EO、FO，若DE=43，∠DPA=45°第24页（共24页）（1）求⊙O的半径．（2）若图中扇形OEF围成一个圆锥侧面，试求这个圆锥的底面圆的半径．22