2017-2018学年湖北省荆州市松滋市南海中学九年级（上）期中数学试卷

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1、2017-2018学年湖北省荆州市松滋市南海中学九年级（上）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）一元二次方程5x2-1-4x=0的一次项系数是（）A.-1B.-4C・4D.52.（3分）如果・4是方程瞋2・忖0的一个根，贝Ut的值是（）A.16B.-16C.4D.-43.（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）4.（3分）下列抛物线中，与x轴无公共点的是（）A.y=x2-2B.y=x2+4x+4C・y=・x2+3x+2D・y=x2-x+211o5・（3分）关于x的一元二次方程x2-6x-a2=0有两个实根xx.x2,

2、则（厂匸）&x1x2的值为（）44A.B.C.6D.・6666.（3分）某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43,若设主干长出x个支干，则可列方程（）A・（x+1）2二43B・x+2x+l=43C・x2+x+l=43D・x（x+1）=437.（3分）将AABC绕点B顺时针方向旋转56。，得到ADBE,则下列结论不正确的是（）A.ZCBE二56°B.BC=BEC・ZDBE=56°D・AC=DE&（3分）半径为6的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A.3真B.6竝C.1273D.9.（3分）二次函数y

3、=ax2-12ax+36a-5的图彖在4VxV5这一段位于x轴下方,在80,②9a+3b+c>0,③三，④4ac-b2<-14a,⑤b46>C,其中正确的个数是（）x=2A.2个B・3个C・4个D・5个二、填空题（每小题3分，共24分）10.（3分）点P（3,2）关于原点对称的点的坐标为

4、（）•11.（3分）把二次函数y=2x2-12x化为形如y二a（x-h）Sk的形式为J13.（3分）当m二吋，方程2/-（m2-4）x+m=0的两根互为相反数.14.（3分）如图，弦AB丄直径CD于E,若AB=10,CE=1,则CD二・8j丿15.（3分）00上有A、B、C三点，其中ZA=42°,ZB二34°,则ZAOB二度.A16.（3分）直线尸令时2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AAOB绕点A逆时针方向旋转90°后得到△AOB,则点B'坐标为14.（3分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）,关于滑行吋间t（单位：s）的函数解析式是S

5、=26t-

6、t2,则飞机着陆后滑行s后，才会停下来.15.（3分）已知抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点，以AB为直径的OG经过该抛物线顶点C,直线l〃x轴交该抛物线于M、N两点，交（DG于E、F三、解答题（共66分）16.（8分）解方程（1）2x?・16=0（2）x（x-2）+x-2=0.17.（8分）如图所示，P为等边AABC的中心，请用旋转的方法将AABC分成面积相等的三部分，设计出分割方案，并画出示意图.（至少三种）18.（8分）关于x的方程/+（k+4）x+3k+3二0（1）若方程的两个根小于・2,求k的取值范围

7、.（2）若方程有两个不相等的负根，求k取值范围.14.（8分）如图，已知排球场的长度0D为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.4米，一队员站在点0处发球，排球从点0的正上方1.6米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点0的水平距离0E为6米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系.（1）当球上升的最大高度为3.4米时，对方距离球网0.4m的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明.（2）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）15.

8、（10分）已知函数y=2mx2-（7m+2）x+3m+l（m为常数）（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求m的值.（2）若该函数的图象是开口向上的抛物线，与x轴交于点A（xi，0）B（X2,0）两点，与y轴交于c点，且X1-x2=3,求m的值.（3）已知抛物线y=2mx2-（7m+2）x+3m+l恒过定点，求出定点的坐标.16.（12分）某宾馆有40个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为160元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间毎天支出20元的各种费用，设每个

9、房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为W元.①直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系式.②如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大.③