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1、2017-2018学年湖北省荆州市荆州区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.平行四边形C.正三角形D.矩形2.（3分）一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为（）A.（x-3）2=15B.（x-3）C・（x+3）2=15D・（x+3）2=33.（3分）在反比例函数y二上兰的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大,则k的值可以是（）A.-1B.0C・1D.24.（3分）抛物线y=x2-2x+m2+2（m是常数）的顶点在（）A
2、.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限5.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD±一点，连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,SADEF：SAAbf=4:25,则DE：EC=（）A.2：3B・2：5C.3：5D.3：26.（3分）如图，00的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,OB二4,则AB的长为（）DA.2V3B.4C・6D.4a/37.（3分）小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（）DC&（3分）如图，在三角形A
3、BC中，ZACB二90。，ZB=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A8C,若点B，恰好落在线段AB上，AC、A8交于点0,则ZCOAZ的度数是（）9.（3分）如图，矩形ABCD中，AB二3,BC=5,点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将AjPCD沿直线PD折叠，使点C落到点U处；作ZBPC7的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数1A10*（3分）如图’已知点A、B分别在反比例函数r（x>0）,y=-7（x>0）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.（
4、3分）关于x的方程x2-3x+m=0有一个根是1,则方程的另一个根是•12.（3分）如图，点D、E分别在AABC的边AB、AC上，且ZB=ZAED,若DE二3,AE=4,BC=9,则AB的长为・13.（3分）关于x的一元二次方程kx2-V4k+lx+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是・14.（3分）如图，是一个半径为6cm,而积为12ncm2的扇形纸片，现需要一个16.（3分）已知（m,n）是函数y二色与y=x-2的一个交点，则代数式m'+r/・X3mn的值为・17.(3分)关于x的函数y=ax2+(a+2)x+a+匕的图象与x轴
5、只有一个公共点,则实数a的值为・18.(3分)如」图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点坐标分别为A(-1,1),B(0,・2),C(1,0),点P(0,2)绕点A旋转180。得到点P】，点Pi绕点B旋转180。得到点P2，点P2绕点C旋转180。得到点P3,点P3绕点A旋转180。得到点…，按此作法进行下去,则点P2018的坐标为三、解答题(共66分)19・(6分)⑴计算：(-y)_2-V3-2+(書左)°-丄何・7(2)解方程：X2-1=2(x+1)・20.(8分)随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组
6、设计了〃你最喜欢的沟通方式〃调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：心角的度数为;(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信〃进行沟通的学生有多少名？(4)某天甲、乙两名同学都想从〃微信〃、〃QQ〃、"电话〃三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.21.(8分)已知A(-4,m+10)>B(n,-4)两点是一次函数y二kx+b和反比例函数y
7、二卫图象的两个交点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求AAOB的面积;(3)观察图象，直接写出不等式kx+b■卫>0的解集.B[22.(10分)如图，己知RtAABC中，ZC=90°,D为BC的中点，以AC为直径的00交AB于点E.(1)求证：DE是(DO的切线；(2)若AE：EB=1：2,BC=6,求(DO的半径.23.(10分)已知函数y=mx2-(2m-5)x+m-2的图象与x轴有两个公共点.(1)求m的取值范围，写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；(2)题(1)中求得的函数记为Ci・①当nWxW・1时，函数Ci中y的
8、取值范围是1WyW-3n,求n的值；②函数C2：y=2(x-h)Jk的图彖由函数Ci的图彖平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为伍的圆内或圆上.设函数G的图象顶
