2017-2018学年荆州市荆州区九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2017-2018学年湖北省荆州市荆州区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形2．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（　　）A．（x﹣3）2=15B．（x﹣3）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=33．（3分）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　）A．﹣1B．0C．1D．24．（3分）抛物线y=x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点

2、在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）A．2：3B．2：5C．3：5D．3：26．（3分）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（　　）A．2B．4C．6D．47．（3分）小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（　　）A．B．C．D．8．（3分

3、）如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°9．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知点A、B分别在反

4、比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（　　）A．B．2C．D．4　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）关于x的方程x2﹣3x+m=0有一个根是1，则方程的另一个根是　　．12．（3分）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠B=∠AED，若DE=3，AE=4，BC=9，则AB的长为　　．13．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　　．14．（3分）如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸

5、片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于　　cm．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交DC于点E，交AD延长线于点F，则图中阴影部分的面积为　　．16．（3分）已知（m，n）是函数y=与y=x﹣2的一个交点，则代数式m2+n2﹣3mn的值为　　．17．（3分）关于x的函数y=ax2+（a+2）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为　　．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到

6、点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2018的坐标为　　．　三、解答题（共66分）19．（6分）（1）计算：（﹣）﹣2﹣

7、﹣2

8、+（）0﹣．（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．20．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共

9、抽查了　　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为　　；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．21．（8分）已知A（﹣4，m+10）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+

10、b﹣＞0的解集．22．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交