2017-2018学年湖北省武汉市高二（上）期末数学试卷（文科）

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1、2017-2018学年湖北省武汉市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）若f（x）=x5,f（x0）=20,则X。的值为（）A.V2B.土、^C・-2D・±22.（5分）下列求导运算正确的是（）A.（cosx）'=sinxB・（3乂）'=3xlog3eC.z二一-—D.（x2cosx）'=-2xsinxWxlnlO3.（5分）过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（xvyj,B（x2,y2）两点,若Xi+x2=6,则

2、AB

3、=（）A.2B.4C・6D・84.（5分）已知焦点在x轴上的椭圆丄+匚二1的离心率为丄，则m

4、二（）m62A.8B・9C・一3D・165.（5分）设函数f（x）=x2+x,贝ijlimf（—2今x）-f⑴二（）Ax-^0AxA.-6B.-3C・3D.66.（5分）若pVq是假命题，则（）A.p,q至少有一个是假命题B.p,q均为假命题C.p,q中恰有一个是假命题D.p,q至少有一个是真命题227.（5分）双曲线^-^=1的渐近线方程是（）48A.y=±-i-xB・y=±2xC.y=±V2xD.y=±^-x&（5分）已知命题a："如果x<3,那么xV5"，命题B："如果x$5,那么x23",则命题a是命题（3的（）A.否命题B.逆命题C.逆否命题D.否定形式9.（5分

5、）已知抛物线方程为『二5x则焦点到准线的距离为（）A.色B.§C.5D.10429.（5分）设集合M二{x

6、0

7、2WxW3},那么"ae是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.(5分)抛物线y二2x2上有一点P,它到a(2,10)距离与它到焦点距离之和最小时，点P坐标是()A.(V5,10)B.(忑,20)C.(2,8)D・(1,2)2211.(5分)已知F是椭圆-^-+^-=1(a>b>0)的左焦点，A为右顶点，P是椭a2b2圆上的一点，PF丄x轴，若

8、pf

9、二色

10、AF

11、,则该椭圆的离心率是()4A

12、.丄B.丄C.丄D.亚4322二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)12.(5分)命题与xoeR,x°2+2xo>O〃的否定是•2213.(5分)已知Fi，F2是椭圆-^+^-=1的两个焦点，过F]的直线I交椭圆于M,43N两点，则厶MF2N的周长为・14.(5分)曲线y二Inx在点(e,f(e))处的切线方程为・15.(5分)已知命题p："Vxe[1,2],3x2-，命题q：TxER,x2+2ax+2-a=0若命题"p且q〃是真命题，则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(10分)已知双曲线

13、方程为16y2-9x2=144.(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；(2)若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其下顶点，求抛物线C的方程.17.(12分)已知函数f(X)二x?-3x?・9x+i(xER),g(x)=2a・1(1)求函数f(x)的单调区间与极值.(2)若f(x)>g(x)对VxW[-2,4]忙(成立，求实数a的取值范围.22/~19.（12分）已知椭圆C：青+《二1（a>0,b>0）的离心率为写，短轴长为4.a2（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.13X=~l^rt20・（12分）已知直线I的

14、参数方程为/（t为参数），以原点为极点，x5轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2V2cos（e--ZL）.4（1）求直线I的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）设直线I与曲线C交于A,B两点，求

15、AB

16、.21.（12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C：p2=—,0e[o,n],直线I：$二5-2血tQ1+sin26l尸t是参数）（1）求出曲线C的参数方程，及直线I的普通方程；（2）P为曲线C上任意一点，Q为直线I上任意一点，求

17、PQ

18、的取值范围.22.（12分）己知函数f（x）二lnx-2,a为常数

19、x（1）判断f（X）在定义域内的单调性（2）若f（x）在[1,e]上的最小值为色，求a的值.22017-2018学年湖北省武汉市高二(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.(5分)若f(x)=x5,f(x0)=20,则X。的值为()A.a/2B.土、^C・-2D・±2【解答】解：函数的导数f'(x)=5x(5分)过抛物线y〈4x的焦点作直线交抛物线于A(xnyi),B(x2,y2)两点，若Xi+x2=6,贝0IAB

20、=()A.2B・4C・6D・8【解答】解