2017-2018学年甘肃省张掖市高二（上）期末数学试卷（文科）

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1、2017-2018学年甘肃省张掖市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）抛物线yJ4x的准线方程是（）A.x=-1B・x=lC・x=-2D・x=22.（5分）若x>0,贝lJx+殳的最小值为（）XA.2B.3C・2伍D.43.（5分）数列｛aj满足an=4an-i+3（n$2且neN*）,ai=l,则此数列的第3项是（）A.15B.255C・20D・314.（5分）命题与xoeR,f（x0）VO〃的否定是（

2、）A.3Xo年R,f（x0）$0B.Vx毎R,f（x）$0C・VxGR,f（x）^0D.VxeR,f（x）<05.（5分）在等差数列｛aj中，a2=5,a6=17,则咖二（）A.45B・41C・39D・376.（5分）设/b是非零向量,/za*b=Ia

3、Ibl"是"?//1>"的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.（5分）双曲线兰1・£二1的渐近线方程是（）916A.4x±3y=0B・16x±9y=0C・3x土4y二0D・9x土16y=0'x+y-2^08.（5

4、分）设变量x,y满足约束条件x^-2<0,则目标函数z二x+2y的最小值.y>l为（）A.2B.3C.4D・59・（5分）0为坐标原点，F为抛物线C：y2=4V2x的焦点，P为C上一点，若

5、pf

6、=4迈,则APOF的面积为（）A.2B.2a/2C・2V3D・410.（5分）椭圆的一个顶点与其两焦点是一个等边三角形的三个顶点，则它的离心率e为（）A.丄B.里C.丄D.丄2643222211.（5分）与曲线丄+匚二1共焦点，而与曲线一-^二1共渐近线的双曲线方24493664程为（）22222222A.E___=1B

7、.仝=1C.工--=1D.--=116916991691612.（5分）当时，不等式1-2x0的解集为｛x

8、-l

9、.（5分）已知Fi，F2为椭圆二1的左、右焦点，P是椭圆上的一点，若PF』二4,则ZFiPF2等于三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实数根，命题q：函数f（x）=logax在（0,+8）上单调递增，若〃p/q〃为假命题，"p/q〃为真命题，求实数a的取值范围.18.（12分）解关于x的不等式x2+2x+a>0.19.（12分）己知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求：（1）xy的最小值；（2）x+

10、y的最小值.20.（12分）已知点P为曲线C：xJy?二4上的任意一点，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足，当点P在曲线C上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程，并说明点M轨迹是什么？21.（12分）己知数列lan/i'W足％+2-％+1二厲田-％（n€N*），冃a3+a7=20,82+85=14.（1）求｛aj的通项公式;（2）设bt—吕——，数列｛bj的前n项和为口，求证：T<丄・n（an-l）-（an+l）n222.（12分）已知椭圆G三+不iQ>b>0）离心率e二亚，短轴长为2逅./—2（I）求椭圆C的标

11、准方程；（II）如图，椭圆左顶点为A,过原点0的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P,Q两点，直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点•试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论.2017-2018学年甘肃省张掖市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）抛物线y~4x的准线方程是（）A.x=-1B・x=lC.x=-2D.x=2【解答】解：根据题意，抛物线的方程为『

12、二4x,其开口向右，且p=2,则其准线方程为：x二故选：A.2.（5分）若x>0,贝的最小值为（）XA.2B.3C・2V2D・4【解答】解:Vx>0当且仅当工=

13、即x=2时取等号所以X』的最小值为4X故选D3.（5分）数列｛aj满足an=4an-i+3（n^2且nGN*）,ai=l,则此数列的第3项是（）A.15B.255C.20D・31【解答】解:数列｛aj满足an=4