2017-2018学年甘肃省定西市通渭县高二（上）期末数学试卷（文科）

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1、2017-2018学年甘肃省定西市通渭县高二（±）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知函数f（x）二x+lnx,则F（1）=（）A.1B.・2C.・1D.22.（5分）抛物线y二x?的焦点坐标是（）A.（1,0）B.（0,丄）C・（丄，0）D.（0,丄）8443.（5分）命题“若a2+b2=0,则a,b都为零〃的否命题是（）A.若a2+b2^0,则a,b都不为零B.若a2+b2^0,则a,b不都为零C.若a,b都不为零,则a2+b2^0D.若a,b不都为零,

2、则a2+b2^04.（5分）设Sn是等差数列｛aj的前n项和,若a2+a12=18,MSi3=（A.91B.126C・234D・1175.（5分）已知a,b,c分别是AABC的三个内角A,B,C所对的边，且满足」一二则Aabc的形状是（）cosAcosBcosCA.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6.（5分）如果a,b,c满足c0C・ac（a-c）<0D.cb2

3、围是（）A.（e+1,+°°）B・[e+1,+°°）C.（e-1,+°°）D.[e-1,+°°]&（5分）已知A,B两点均在焦点为F的抛物线y2=2px（p>0）±,若

4、AF

5、+1BF

6、二4,线段AB的中点到直线透的距离为】，则P的值为（A.1B.1或3C.2D.2或69.（5分）已知变量x,y满足约束条件X>1,则艺的取值范围是（）tx+y-7^0*A.[y,6]B・（a,-

7、-]U[6,+8）C.（-3]U[6,+°°）D.[3,6]10.（5分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2sinCcosB=2sinA+sinB,c=3ab,

8、则ab的最小值是（）A.丄B・丄C.空ED.93992211.（5分）双曲线C：兰亍电二1（a>0,b>0）焦点分别为Fi，F2,在双曲线Ca2b2右支上存在点P,使得APFiF?的内切圆半径为a,圆心记为M,APFiF2的重心为G,满足MG〃F[F2，贝9双曲线C离心率为（）A.V2B.V3C・2D.勺伝12.（5分）若函数f（x）=aex-x-2a有两个零点，则实数a的取值范围（）A.（一8,丄）B.（0,丄）C.（一fo）D.（0,+8）ee二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.2213.（5分）双曲线号专二-1的渐近线方程为・14.（5分

9、）已知Sn是数列｛巧｝的前n项和，若S"二2n-l则玄4•15.（5分）函数f（x）=x3-3x2+4的减区间是•16.（5分）设椭圆C：三+W二1（a>b>0）的左、右焦点分别为Fi，F2,P是C上的点，PF?丄FiF2,ZPFiF2=30°,则C的离心率为・三、解答题17.（10分）已知函数f（x）=2xlnx（1）求这个函数的导数（2）求这个函数的图象在点x0,p：（x+2）（x-6）WO.q：2・mWxW2+m(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；(2)若m二5,〃p/q〃为真命题，〃p/q“为假

10、命题，求实数x的取值范围.9.(12分)•已知AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c二2,C=—.3(1)若ZiABC的而积等于馅，求a,b；(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求AABC的面积.10.(12分)已知｛aj是公差为正数的等差数列,首项巧二3,前n项和为数列｛bj是等比数列,首项bx=l,Ka2b2=12,S3+b2=20.(1)求｛an｝,｛bn｝的通项公式.(2)令cn=nbn(nGN*),求｛cj的n项和Tn・11.(12分)已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+l在x二0,x=4处取得极值.(1

11、)求常数k的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值；(3)设g(x)=f(x)+c,且Vxe[-1,2],g(x)22c+l恒成立，求c的取值范虱221~12.(12分)已知椭圆C：笃+苓lG>b>0)经过点P(2,V2),离心率巳竺,a2b22直线I的方程为x=4.(1)求椭圆C的方程；(2)经过椭圆右焦点e的任一直线(不经过点a=-l)与椭圆交于两点A,B,设直线AB与I相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为ki，k2,1<3，问：ki+k2-2k3是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由.2017-2018学年甘肃省定西市通渭县高二（上）

12、期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本