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《2017-2018学年甘肃省定西市通渭县高二（上）期末数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年甘肃省定西市通渭县高二（±）期末数学试卷（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）命题与xER,x2+2x+2<0"的否定是（）A・Vx^R,x2+2x+2>0B.VxeR,x2+2x+2^0C.ax^R,x2+2x+2>0D.3x^R,x2+2x+2^02.（5分）已知等差数列｛aj中，a7+a9=16,a4=l,则恥的值是（）A.64B.31C・30D・153.（5分）已知a,b是实数，贝叫>0且b>0〃是"
2、a+b>0且ab>0〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）抛物线x?=4y的准线与y轴的交点的坐标为（）A.（0,丄）B・（0,-1）C.（0,-2）D.（0,-4）25.（5分）原点和点（1,1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.a<0或a>2B・a=0或a二2C・0VaV2D・0WaW26.（5分）若向量3二（1,1,x）,b=（1,2,1）,c=（1,1,1）,满足条件（c-a）•（2b）=-2,则x的值为（）A.1B・2C・3D・47
3、.（5分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,XB=—,b2=ac,3则厶ABC—定是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形（只-2<08.（5分）已知x,y满足约束条件y-l<0,则z二x・y的最小值为（）x+2y-2^>0A.-2B•一1C.1D・21.（5分）有分别满足下列条件的两个三角形：①ZB=30°,a=14,b二7②ZB=60°,a=10,b=9,那么下列判断正确的是（）A.①②都只有一-解B.①②都有两解C.①两解，②一解D.①一解，②两解2.（5分）设双曲
4、线的-个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A.V2B.V3C.D.223.（5分）己知x>0,y>0,且^是丁与列的等比中项，贝I]丄+丄的最小值是x3y（）A.2B・2a/2C・4D・2^3224.（5分）已知椭圆E：-^-+^l（a>b>0）的右焦点为F（3,0）,过点F的a2b2直线交椭圆E于A、B两点•若AB的中点坐标为（1,・1）,则E的方程为（）2222AXRx.y145+36-136272222cX异1DX+y1J■27+18-1Lz•1
5、89_1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）5.（5分）若命题Pxe[2,3],x2-是真命题，则a的取值范围是•6.（5分）设点P是椭圆x2+4y2=36±的动点，F为椭圆的左焦点，则
6、PF
7、的最大值为.7.（5分）我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一口，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一口，长一尺.蒲生口自半，莞生日自倍.问几何日而长等？〃意思是：今有蒲生长1B,长为3尺；莞牛长1日，长为1尺.蒲的牛长逐日减半，莞的牛长逐日增加1倍.若蒲、莞长度相等，则所需的
8、时间约为日.（结果保留一位小数，参考数据：Ig2~0.30,lg3~0.48）1.（5分）以下关于圆锥曲线的4个命题屮：（1）方程2x2-5x+2二0的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;(2)设A,B为平而内两个定点，若
9、PA
10、・
11、PB
12、二k(k>0),则动点P的轨迹为双曲线；(3)若方程kx'+(4-k)『二1表示椭圆，则k的取值范围是(0,4)；222(4)双曲线^--^-=1与椭圆^-+y2=l有相同的焦点.25935其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号).三.解答题2217・(10分)(1)若抛物
13、线的焦点是椭圆丄+匚"左顶点，求此抛物线的标准6416方程；22(2)某双曲线与椭圆丄+匚二1共焦点，且以y=±V3x为渐近线，求此双曲线6416的标准方程.18.(12分)命题p：关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切xGR恒成立；命题q：函数f(x)=(3・2a)%是增函数.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范F1.19.(12分)在ZSABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,itlAABC的面积为S,已知2asi『£±^+2csin2竺二3b・22(1)求证：a,b,c成等差数列；(2)若B
14、二込-,B二4,求S.320.(12分)已知数列｛aj的前n项和为s“二3件1・(1)求数列｛aj的通项公式；(2)令b亠，求数列｛bj的前n项和nan18.(12分)如图，在矩形ABCD中，CD=2,BC=1,E,F是平面ABCD同一-侧两点，EA〃FC,AE1AB,EA=2,DE二屆FC=1・(1)证明：平面CDF丄平面ADE；(2)求二面角E-BD・F的正弦值.（字
