3、PFi
4、=3,则IPF
5、2I等于（）A.11B.9C.5D・34.（5分）已知命题p："若X2-3x+2=0,则x=l〃的逆否命题为"若xHl,则/-丄丄3x+2H0〃,命题q："a互的充要条件为“lna>lnb〃，则下列复合命题中假命题是（）A.pVqB・pAqC.（~'p）V-'qD・pA（~'q）5.（5分）已知向量：二（2,4,5）,b=（3,x,y）分别是直线dI2的方向向量,若Il〃l2，则（）A.x二6,y=15B・x=3,y=—C・x=3,y=15D・x二6,y=^226.（5分）在正三棱柱ABC-AiBiCi中
6、，若AB二近BBj则ABi与C】B所成的角的大小为（）A.60°B.90°C.75°D.105°1.（5分）函数f（x）=（x-3）云的单调递增区间是（）A.（0,3）B・（1,4）C.（2,+8）D・（一2）&（5分）下列说法中正确的是（）A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B・"a>b〃与"a+c>b+c〃不等价C.z/a2+b2=0,则a,b全为0〃的逆否命题是"若a,b全不为0,贝ija2+b2^0/,D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真9.（5分）已知长方体ABCD-A1B
7、1GD],下列向量的数量积一定不为0的是（）DiCiA・両•丽B・而[•疋C・AB*AD]d-而[•衣10.（5分）如图所示，已知空间四边形OABC,OB=OC,且ZAOB=ZAOC=—,则cos<0A,瓦〉的值为（BA.坐B.0C.丄D.里322
8、BF
9、11.（5分）过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F且倾斜角为60。的直线I与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则黒的值等于（）A.5B.4C.3D・29.（5分）命题p：VxER,ax2+ax+1^0,若「p是真命题，则实数a的取值范围是（）A.
10、（0,4]B・[0,4]C・（一°°,0]U[4,+^）D・（一8,o）U（4,+^）二、填空题（每空5分，共20分）10.（5分）命题"Vx>0,x2-的否定是・11.（5分）若双曲线的渐近线方程为y二土3x,它的一个焦点是（VT3,0）,则双曲线的方程是・15・（5分）a=（2,-3,5）,b=（-3,1,-4）,则
11、a~2b=・16.（5分）下列命题是真命题的是①平而内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；②如果向量羔，禹是三个不共线的向量，U是空间任一向量，那么存在唯一一组实数入
12、1，入2'入3使得&二X[E]+入2e2+入3e3；③若命题p是命题q的充分不必要条件，则「P是「q的必要不充分条件.三、解答题（共6小题，满分70分）17.（10分）已知曲线C：f（x）=x3-x.（1）试求曲线C在点（1,f（1））处的切线方程；（2）试求与直线y=5x+3平行的曲线C的切线方程.18.（12分）已知aeR,命题p："Vxe[1,2],x2-a^0命题q：Tx^R,x2+2ax+2-a二0〃・（I）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（II）若命题〃p/q〃为假命题，求实数a的取
13、值范围.19.（12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PA丄平面ABCD,PA=PB=2,E、F分别为CD、PB的中点，AE=V3.（I）求证：平面AEF丄平面PAB.（II）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.DCE16.(12分)已知函数f(x)=-x2I~22(12分)已知椭毗冷4〉。)的离心率为睜且经过点+ax-Inx(a^R).⑴当时，求函数2)在号2］上的最大值和最小值;(II)函数f(x)既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围.16.(12分)如图，正方体ABC
14、D-AiBiCiDi中，E,F分别是BBX,DDi的中点.(I)证明:平面AED〃平面BiFCi；(II)在AE上求一点M,使得AiM丄平面DAE.(I)求椭圆C的方程；(II)过点P(0,2)的直线交椭圆C于A,B两点，求AAOB(0为原点)面积的最大值.2017-2018学年甘肃省武威六中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）设集合A={x
15、^<0},B={y10
