2017-2018学年甘肃省武威一中高二（上）期末数学试卷（文科）

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1、2017-2018学年甘肃省武威一中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•请将答案涂在机读答题卡）1.（5分）抛物线：y二x?的焦点坐标是（）A・（0,y）B・（0,y）C・（y,0）D・（寺，0）2.（5分）在平均变化率的定义中，自变量的增量Ax满足（）A.Ax<0B.Ax>0C.Ax=OD.Ax^O3.（5分）双曲线x2-y2=l的离心率为（）A.V2B.2C・4D・1214.（5分）已知曲线尸丄的一条切线的斜率为丄，

2、则切点的横坐标为（）42A.1B.2C・3D・45.（5分）己知f（x）=x5+3sinx,则f‘（x）等于（）A.-5x6-3cosxB.x6+3cosxC.-5x6+3cosxD・x6-3cosx6.（5分）函数y=l+3x有（）A.极小值极大值1B・极小值-2,极大值3C・极小值-2,极人值2D.极小值-1,极人值3227.（5分）点P是椭圆丄+匚二1上的点，Fi、F2是椭圆的左、右焦点，则△PF1F295的周长是（）A.12B.10C.8D.68.（5分）抛物线y2=ax（aHO）的准线方程是（）A.x=

3、-—B・x=—C・x=-J-^-LD.x二丄dl44449.（5分）若函数f（x）二”+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数F（X）的图象是（）A.>4B.D.10.（5分）如果xJky》二2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A.(0,1)B.(0,2)C.(1,+00)D.(0,+00)11.(5分)已知y=lx3+bx2+(b+2)x+3是R上的单调增函数，则b的取值是()3A.b<-l或b>2B・-2C.-l

4、两点.若

5、AF

6、=3

7、BF

8、,则I的方程为()A.y二x-1SKy=-x+1B.y=-^l-(x-1)或y二--(x-1)23C・y二馅(x-1)或y二-馅(x-1)D・y二^■(x-1)或y=--(x-1)乙乙二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.2213・（5分）双曲线专-才二-1的渐近线方程为・14.（5分）函数f（x）=x3-3x2+4的减区间是•15.（5分）若曲线y=ax2-Inx在点（1,a）处的切线平行于x轴，则a=.16.（5分）设椭圆C：三+W二1（a>b>0）的左、右焦点分别为F

9、i，F2,P是C上的点，PF?丄FiF2,ZPFiF2=30°,则C的离心率为・三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17・(10分)求椭圆9x2+y2=81的长轴的长轴和短轴长、离心率、交点坐标、顶点坐标.18.(12分)已知函数f(x)=2xlnx(1)求这个函数的导数(2)求这个函数的图象在点x二1处的切线方程.19.(12分)(1)求焦点在x轴上，虚轴长为12,离心率为§的双曲线的标准4方程；(2)求经过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程.20.(12分)已

10、知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.21.(12分)已知椭圆C：4x2+y2=l及直线I：y=x+m・(1)当m为何值时，直线I与椭圆C有公共点？(2)若直线丨与椭圆C交于两点A,B,线段AB的长为空迈，求直线I的方程.522.(12分)已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x?・在x=0,x=4处取得极值.(1)求常数k的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值；(3)设g(x)=f(x)+c,且Vxe

11、[-1,2],g(x)$2x+l恒成立，求c的取值范围.2017-2018学年甘肃省武威一中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•请将答案涂在机读答题卡）1.（5分）抛物线：y二x?的焦点坐标是（）A・（0,寺）B.（0‘y）C・（y,0）D・（寺,0）【解答】解：・・•抛物线x14.（5分）已知曲线宀的一条切线的斜率为丄，则切点的横坐标为（）2=y,焦点在y正半轴上，・••焦点坐标为（0,丄），4故选B

12、.1.（5分）在平均变化率的定义中，自变量的增量Ax满足（）A.Ax<0B.Ax>0C.Ax=OD.△xHO【解答】解：由导数的定义，可得自变量x的增量Ax可以是正数、负数，不可以是0.故选：D.2.（5分）双曲线x—yJ］的离心率为（）A.V2B.2C.4D.1【解答】解：因为双曲线x2-y2=l,所以a=b=l,c=V2，所以双曲线的离心率为：e=^=V2.a故选：A