2017-2018学年甘肃省张掖市高一（上）期末数学试卷

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2017-2018学年甘肃省张掖市高一（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）=（　　）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}2．（5分）若直线x+my﹣2=0的倾斜角为30°，则实数m的值是（　　）A．﹣B．C．﹣D．3．（5分

2、）已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）4．（5分）函数的定义域为（　　）A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞）C．D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）5．（5分）如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（　　）A．3：1B．2：1C．1：1D．1：26．（5分）用斜二侧画法画出的三角形是斜边为的等腰直角三角形，则原三角形的面积（　　）第19页（共19页

3、）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学A．B．a2C．D．27．（5分）已知，则a，b，c三者的大小关系是（　　）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a8．（5分）过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（　　）A．x+2y﹣5=0B．2x+y﹣4=0C．x+3y﹣7=0D．x﹣2y+3=09．（5分）已知l，m，nn为不同的直线，α，β，γ为不同的平面，则下列判断正确的是（　　）A．若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥lB．若m⊥α，n∥β，

4、α⊥β，则m⊥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若α∩β=m，α∩γ=n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α10．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（　　）A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm211．（5分）关于x的方程（）

5、x

6、+a﹣1=0有解，则a的取值范围是（　　）A．0≤a＜1B．﹣1＜a≤0C．a≥1D．a＞012．（5分）若函数f（x）=且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，+∞）B．（1，8）

7、C．（4，8）D．[4，8）　第19页（共19页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为　　．14．（5分）log327+lg=　　．15．（5分）函数，当x=3时，y＜0．则该函数的单调递减区间是　　．16．（5分）如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知AB=BC，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻

8、折后的几何体中有如下描述：①AB与DE所成角的正切值为；②AB∥CE；③VB﹣ACE=；④平面ABC⊥平面ADC．其中正确的命题序号为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知集合．（Ⅰ）当a=1时，求（∁RB）∪A；（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．18．（12分）已知△ABC的三个顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）．（Ⅰ）求过A点且垂直于BC的直线方程；（Ⅱ）求过B点且与点A，C距离相等的直线方程．19．（12

9、分）在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；（Ⅱ）求证：BD⊥AE；第19页（共19页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学（Ⅲ）若AB=CE=2，求三棱锥F﹣ABC的体积．20．（12分）已知函数g（x）=ax2﹣4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值﹣2．设．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取

10、值范围．21．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA1=3，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅱ）求证：AC⊥BC1；（Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．22．（12分）已知指数函数y=g（x）满足，定义域为实数集R的函数．（Ⅰ）讨论函数y=f（x）的单调性；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）≥第19页（共19页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群3