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时间:2019-10-22
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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2017-2018学年甘肃省张掖市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(∁UM)=( )A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}2.(5分)若直线x+my﹣2=0的倾斜角为30°,则实数m的值是( )A.﹣B.C.﹣D.3.(5分
2、)已知函数f(x)=﹣log2x,在下列区间中,包含f(x)零点的区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+∞)4.(5分)函数的定义域为( )A.(﹣2,+∞)B.(﹣2,﹣1)∪(﹣1,+∞)C.D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)5.(5分)如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图,则剩余部分与挖去部分的体积之比为( )A.3:1B.2:1C.1:1D.1:26.(5分)用斜二侧画法画出的三角形是斜边为的等腰直角三角形,则原三角形的面积( )第19页(共19页
3、)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学A.B.a2C.D.27.(5分)已知,则a,b,c三者的大小关系是( )A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a8.(5分)过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程是( )A.x+2y﹣5=0B.2x+y﹣4=0C.x+3y﹣7=0D.x﹣2y+3=09.(5分)已知l,m,nn为不同的直线,α,β,γ为不同的平面,则下列判断正确的是( )A.若α∩β=l,m∥α,m∥β,则m∥lB.若m⊥α,n∥β,
4、α⊥β,则m⊥nC.若m∥α,n∥α,则m∥nD.若α∩β=m,α∩γ=n,l⊥m,l⊥n,则l⊥α10.(5分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是( )A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm211.(5分)关于x的方程()
5、x
6、+a﹣1=0有解,则a的取值范围是( )A.0≤a<1B.﹣1<a≤0C.a≥1D.a>012.(5分)若函数f(x)=且满足对任意的实数x1≠x2都有>0成立,则实数a的取值范围是( )A.(1,+∞)B.(1,8)
7、C.(4,8)D.[4,8) 第19页(共19页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(5分)直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行,则它们之间的距离为 .14.(5分)log327+lg= .15.(5分)函数,当x=3时,y<0.则该函数的单调递减区间是 .16.(5分)如图所示,正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将△ABE沿BE边折起,折起后A点在平面BCDE上的射影为D点,则翻
8、折后的几何体中有如下描述:①AB与DE所成角的正切值为;②AB∥CE;③VB﹣ACE=;④平面ABC⊥平面ADC.其中正确的命题序号为 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)已知集合.(Ⅰ)当a=1时,求(∁RB)∪A;(Ⅱ)若A∩B=A,求实数a的取值范围.18.(12分)已知△ABC的三个顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6).(Ⅰ)求过A点且垂直于BC的直线方程;(Ⅱ)求过B点且与点A,C距离相等的直线方程.19.(12
9、分)在四棱锥E﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于点O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面ACF;(Ⅱ)求证:BD⊥AE;第19页(共19页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学(Ⅲ)若AB=CE=2,求三棱锥F﹣ABC的体积.20.(12分)已知函数g(x)=ax2﹣4ax+b(a>0)在区间[0,1]上有最大值1和最小值﹣2.设.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若不等式f(2x)﹣k•2x≥0在x∈[﹣1,1]上有解,求实数k的取
10、值范围.21.(12分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=4,BC=3,AB=5,AA1=3,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1;(Ⅱ)求证:AC⊥BC1;(Ⅲ)求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值.22.(12分)已知指数函数y=g(x)满足,定义域为实数集R的函数.(Ⅰ)讨论函数y=f(x)的单调性;(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(2t﹣3t2)+f(t2﹣k)≥第19页(共19页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群3
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