2017-2018学年甘肃省张掖市高一（上）期末数学试卷

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1、2017-2018学年甘肃省张掖市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(5分)设全集U二{1,2,3,4,5},集合M二{1,4},N={1,3,5},则NQ(CuM)=()A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}2.（5分）若直线x+my-2=0的倾斜角为30。，则实数m的值是（）A.B.亚C•■忑D.馅333.（5分）已知函数f（x）=

2、-log2x,在下列区间屮，包含f（x）零点的区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.

3、(2,4)D.(4,+8)4.函数中話的定义域为A.(・2,)B.(-2,-1)U(-1)U(1,+OO)5.（5分）如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（）A.3：1B.2：1C.1：1D.1：26.（5分）用斜二侧画法画出的三角形是斜边为血0的等腰肓角三角形，则原三角形的面积（）A・

4、a2B.a2C.Vga2D・2欄7・（5分）己知&二（寺b=7l°,c二3°・叭则a,b,c三者的大小关系是（）A.c

5、的直线方程是（）A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.x-2y+3=09.（5分）已知I,m,nn为不同的直线，a,P，y为不同的平面，则下列判断正确的是（）A.若aCp二I,m〃a,m〃B，则m〃丨B.若m丄a,n〃[3,a丄B，则mlnC.若m〃a,n〃a,则m〃nD・若aQR二m,aPly二n,I丄m,I丄n,贝ijI丄a10・（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）J+4・lztziEcnHJA.90cm2B・129cm2C・132cm2D・138cm2口.（5分）关于x

6、的方程（寺）f-1二0有解，则a的取值范围是（）A.OWaVIB.-l0a12>0成立,则实数a的取值范围是（）l"x2A.（1,+8）B・（1,8）C・（4,8）D・[4,8）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）直线2x+3y+l=0与直线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为14.（5分）log327+lg击+1詔;+厂心唧二・,12.（5分）若函数f（X）=”且满足对任意的实数X]HX2都有（4专"）x+2,x

7、y<0.则该函数的单调递减区3.间是.16.(5分)如图所示，止方形BCDE的边长为a,已知AB二頁BC,将AABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：①AB与DE所成角的正切值为馅；②AB〃CE；③VB-ace=丄④平面三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(10分)已知集合A={x

8、0<2x+a<3},B二{x

9、气Vx<2}・(I)当a二1时，求(]rB)UA；(II)若APB=A,求实数a的取值范围.18.(12分)已知AABC的三个顶

10、点A(4,0),B(8,10),C(0,6).(I)求过A点且垂直于BC的直线方程；(II)求过B点口与点A,C距离相等的直线方程.19・(12分)在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点0,EC丄底面ABCD,F为BE的中点.(I)求证：DE〃平面ACF；(II)求证：BD1AE；(III)若AB=V2CE=2,求三棱锥F-ABC的体积.20.(12分)已知函数g(x)=ax2-4ax+b(a>0)在区间［0,1］上有最大值1和最小值-2.设f(J二迪・X(I)求a,b的值；(II)若不等式f(2j-k<2x^0

11、在xe［-l,1］上有解，求实数k的取值范围.21.(12分)如图，在三棱柱ABC-AiBiCi中，侧棱AA】丄底面ABC,AC=4,BC=3,AB=5,AAi=3，点D是AB的中点.(I)求证：ACi〃平面CDBi；(II)求证：AC丄BCi；(III)求直线AB】与平面BBiCiC所成的角的正切值.22.(12分)已知指数函数y=g(X)满足g(丄)乜，定义域为实数集R的函数2f(x)二1-呂(X)l+g(x)(I)讨论函数y二f(x)的单调性;(II)若对任意的teR,不等式f(2t-3®+f(t2-k)$0恒成立，求实数k的取值

12、范围.2017-2018学年甘肃省张掖市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(5分)设全集U二