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1、甘肃省张掖市2017-2018学年高一（上）期末数学试卷一、选择题1.（5分）设全集*{1,2,3,4,5},集合M={,4},N={1,3,5},则NH（QM）=（）A・{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}2.（5分）若直线x+my-2=0的倾斜角为30。，则实数加的值是（）A.■啤B.—C.■施D.V3333.（5分）已知函数f（x）=—-log7x,在下列区间中，包含/（x）零点的区间是（）XA.（0,1）B.（1,2）C.（2,4）D.（4,+oo）4.（5分）函数尸・xln(
2、x+2)的定义域为（)A・(-2,+oo)1)D.(-8,1)U(1,+oo)5.（5分）如图为一个半球挖去一个圆锥后的儿何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体正视图侧视图俯视图A.3：1B-2：1C.1：1D.1：26.（5分）用斜二侧画法画出的三角形是斜边为迈3的等腰直角三角形，则原三角形的面积A.知2B.a2C.届2D.2近/则a,b,c二者的大小关系是（7.(5分)已知a=(-^)-L1,b二兀°,c=3°，9D.b3、与原点距离最大的直线方程是（）A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D・x・2尹+3=05.（5分）已知人皿肪为不同的直线，⑴氏7为不同的平面，则下列判断正确的是（）A.若aA/?=/>m//u.>加〃〃，则m//1B.若〃?丄tz,n〃0,a丄"，则加丄力C.若m//u.,n//a,则in//nD.若aCfl=m,aCy=n,/丄〃?，/丄n,贝!J/丄a6.（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此儿何体的表面积是（）XiipmA.90cm2Be129cm2C.1
4、32cm2D・138cm?7.（5分）关于x的方程（寺）％・1=0有解，则a的取值范围是（）A.0<67<1B.-1<^<0C.a>D.a>012.（5分）若函数f（x）ax»x>l（4号）x+2,x0成立，则实数a的取值范围是（）xrx2A.（1,+oo）B.（1,8）C.（4,8）D.[4,8）二、填空题13.（5分）直线2x+3y+l=0与直线4x+〃?y+7=0平行,则它们之间的距离为.八1l—1+log.314.（5分）log327+lgy話+ln说
5、+2“=•15.（5分）函数y=lo§（2x「3x+l），当尸3时,y<0.则该函数的单调递减区间是.a16.（5分）如图所示，正方形BCDE的边长为°,已知AB=yf3BC,将△/BE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：®AB与DE所成角的正切值为近：②AB//CE；③Vb-ACe=^^,④平面MC丄平面"C.其屮正确6的命题序号为・A三、解答题17.(10分)己知集合A二{x
6、0<2x+a<3},B={x
7、*8、(II)若AHB=A,求实数a的収值范围.18.(12分)已知ZUBC的三个顶点/(4,0),B(8,10),C(0,6).(I)求过/点且垂直于BC的直线方程；(II)求过8点且与点C距离相等的直线方程.18.(12分)在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，/C与交于点O,EC丄底面ABCD,F为BE的中点.(I)求证：DE〃平面ACFx(II)求证：BD丄AE；(III)若AB=^2CE=2,求三棱锥的体积.19.(12分)已知函数g(兀)=屆・4血+方(q>0)在区间［0,1］上有最大值1
9、和最小值・2.设fG)d・x(I)求a,b的值；(II)若不等式/(2X)・肚2空0在1,1］上有解，求实数k的取值范围.21.(12分)如图，在三棱柱力/C中，侧棱山
10、丄底面/BC,AC=4fBC=3,AB=5,441=3,点D是M3的中点.ClBi(I)求证：ACH平面CDBi；(II)求证：MC丄BC；(III)求直线力耳与平所成的角的正切值22.(12分)已知扌旨数函数尸g&)满足g(£)g,定义域为实数集R的函数fG)二上卫魏./l+g(x)(I)讨论函数y=f(x)的单调性；(II)若对
11、任意的/UR,不等式/(2/-3,)4/(,讥)no恒成立，求实数&的取值范围.【参考答案】一、选择题1.C【解析】(C加)={2,3,5},N={1,3,5},则NA(C〃M)={1,3,5}A{2,3,5}={3,5}.故选C2.C【解析】•・•直线x+my-2=0的倾斜角为30。,tan30°=-—>mm=->/3»故选：C.3.C【解析］V/(%)--log2x,X:.f(2)=2>0,/(4)=-—<0,2满足/(2)/(4)<0
