4、（x）=ax2+bx+c（a,b,cER）,则f（x）20的充分条件是b?-4acW0B.若m,k,nWR,则mk2>nk2的充要条件是m>nC.对任意xeR,x'Mo的否定是存在xoeR,Xq2>0D.m是一条直线，a,B是两个不同的平面，若m±a,m丄B，则a〃B5.（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面枳为（）A.12nB.—nC・8nD・4n36.（5分）设F为抛物线C：y~4x的焦点，曲线y=X（k>0）与C交于点P,PFX丄X轴，则k=（）A.丄B・1C・丄D・2227・（5分）圆x2+y2-2x-8y
5、+13=0的圆心到宜线ax+y-1=0的距离为1,则a=（）A.-Ab.-色C・V3D・234s&（5分）已知Sn为等差数列{冇}的前n项和，若3a1+4a9=ai7，则严•二（）A.9B・丄§C.竺D.25949.（5分）若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为（）/输比/A.x>3B.x>4C.xW4D・xW510.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）233□・（5分）设函数f（x）二In（l+x）-In（1-x）,则
6、f（x）是（）A.奇函数，II在（0,1）上是增函数B.奇函数，口在（0,1）上是减函数C.偶函数，且在（0,1）上是增函数D.偶函数，且在（0,1）上是减函数12.（5分）过抛物线C：y2=4x的焦点F,且斜率为矗的直线交C于点M（M在x轴上方）,I为C的准线，点N在I上，且MN丄I,则M到直线NF的距离为（）A・V5B.2V2C・2V3D・3^3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.(5分)已知向量；二(-1,2),Y二(id,1)，若向量厲+b与勺垂直，则m二・fx-y+l^O12.(5分)若x,y满足约束条件
7、x+y-3>0,则z=x-2y的最小值为.[013.(5分)函数f(x)=cos2x+6cos(—-x)的最大值是・214.(5分)平面直角坐标系xOy中，双曲线Ci：-^--^4=1(a>0,b>0)的a2b2渐近线与抛物线C2：x2=2py(p>0)交于点0,A,B,若ZiOAB的垂心为C2的焦点，则G的离心率为・三、解答题(本题6小题，第17小题10分，第18・22小题，每小题10分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（10分）已知a,b,c分别是AABC内角A,B,C的对边，sin2B=2sinAsinC.
8、(I)若a=b,求cosB；(II)设B=90°,且a二逅，求AABC的面积.16.(12分)Sn为数列｛aj前n项和，已知an>0,an2+2an=4Sn+3,(1)求｛aj的通项公式；(2)设bn=—-——,求数列｛bn｝的前n项和.anarrl17.(12分)某大学艺术专业400名学牛参加某次测评，根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30),[30,40),...[80,90],并整理得到如下频率分布直方图：(I)从总体的400名学生屮随机抽取一人，估计其分数
9、小于70的概率；(II)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数；(III)已知样本屮有一半男生的分数不小于70,且样本屮分数不小于70的男女生人数相等•试估计总体中男生和女生人数的比例.12.(12分)如图所示，正三棱柱ABC-AiBiCi的高为2,D是A】B的中点，E是BiCi的中点(I)证明：DE〃平ffiACC1A1；(II)若三棱锥E-DBC的体积为逅，求该正三棱柱的底面边长.21・(12分)中心在原点的双曲线C的右焦点为卩(逅，0),渐近线方程为2y=±V2x.(I)求双曲线c的方程；
10、(II)直线I：y=kx-1与双曲线C交于P,Q两点，试探究，是否存在以线段PQ为直径的圆过原点.若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由.22.(12分)己矢II函数f(x)=3-2log2x,g(x)=
