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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题六数列第十五讲等差数列2019年1.（2019全国1理9）记为等差数列的前n项和．已知，则A．B．C．D．2.（2019全国3理14）记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则___________.3.（2019江苏8）已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是.4.（2019北京理10）设等差数列的前n项和为，若,则________.的最小值为_______.2010-2018年一、选择题1．(2018全国卷Ⅰ)记为等差数列的前项和，若，，则A．B．C．D．2．

2、（2017新课标Ⅰ）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A．1B．2C．4D．83．（2017新课标Ⅲ）等差数列的首项为1，公差不为0．若，，成等比数列，则前6项的和为A．24B．3C．3D．84．（2017浙江）已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（2016年全国I）已知等差数列前

3、9项的和为27，，则A．100B．99C．98D．976．（2015重庆）在等差数列中，若，则＝A．－1B．0C．1D．67．（2015浙江）已知是等差数列，公差不为零，前项和是．若成等比数列，则A．B．C．D．8．（2014辽宁）设等差数列的公差为，若数列为递减数列，则A．B．C．D．9．（2014福建）等差数列的前项和，若，则A．8B．10C．12D．1410．（2014重庆）在等差数列中，，则A．B．C．D．11．（2013新课标Ⅰ）设等差数列的前n项和为，＝－2，＝0，＝3，则＝A．3B．4C．5D．6

4、12．（2013辽宁）下面是关于公差的等差数列的四个命题：其中的真命题为A．B．C．D．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源13．（2012福建）等差数列中，,，则数列的公差为A．1B．2C．3D．414．（2012辽宁）在等差数列中，已知，则该数列前11项和A．58B．88C．143D．17615．（2011江西）设为等差数列，公差,为其前项和，若，则A．18B．20C．22D．2416．（2011安徽）若

5、数列的通项公式是A．15B．12C．D．17．（2011天津）已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为A．－110　　B．－90　　C．90　D．11018．（2010安徽）设数列的前项和，则的值为A．15B．16C．49D．64二、填空题19．(2018北京)设是等差数列，且，，则的通项公式为___．20．(2018上海)记等差数列的前几项和为，若，，则=．21．（2017新课标Ⅱ）等差数列的前项和为，，，则．22．（2015广东）在等差数列中，若，则．23．（2014北京）若等差数

6、列满足，，则当__时的前项和最大．24．（2014江西）在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源时取最大值，则的取值范围_________．25．（2013新课标2）等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为____.26．（2013广东）在等差数列中,已知,则_____．27．（2012北京）已知为等差数列，为其前项和．若，，则；=.28．（2012江西）设数列都是等差数

7、列，若，，则___________．29．（2012广东）已知递增的等差数列满足，，则=____．30．（2011广东）等差数列前9项的和等于前4项的和．若，，则=_________．三、解答题31．（2018全国卷Ⅱ）记为等差数列的前项和，已知，．(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值．32．（2017北京）设和是两个等差数列，记，其中表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若，，求的值，并证明是等差数列；（Ⅱ）证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．33．（2016年山东高考）已知

8、数列的前n项和，是等差数列，且一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列的前n项和Tn.34．（2016年天津高考）已知是各项均为正数的等差数列，公差为，对任意的，是和的等差中项．(Ⅰ)设，求证：数列是等差数列；(Ⅱ)设，求证：35．（2015四川）设