公众号：数学研讨 专题六 数列 第十五讲 等差数列答案 (2).doc

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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题六数列第十五讲等差数列答案部分1.解析（1）设的公差为d．由得．由a3=4得．于是．因此的通项公式为．（2）由（1）得，故.由知，故等价于，解得．所以n的取值范围是．2.解析在等差数列中，由，，得，所以，则．3.解析（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为依题意，得，解得，故，.所以，的通项公式为，的通项公式为.（Ⅱ）一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源.①，②②-①得，，故.

2、所以，.4.解析设等差数列的首项为，公差为，则，解得．所以.2010-2018年1．C【解析】∵，当，可得；当，可得．所以“”是“”充分必要条件，选C．2．A【解析】，．故选A．3．B【解析】设等差数列的首项为，公差为，由题设知，，所以，解得，所以．4．C【解析】∵数列为递减数列，，等式右边为关于的一次函数，∴．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源5．C【解析】设等差数列的公差为，则，所以，解得，所以．6．B【解析】由等差

3、数列的性质得，因为，，所以，选B．7．C【解析】有题意知==0，∴=－=－（-）=－2，=-=3，∴公差=-=1，∴3==－，∴=5，故选C．8．D【解析】设，所以正确；如果则满足已知，但并非递增所以错；如果若，则满足已知，但，是递减数列，所以错；，所以是递增数列，正确．9．B【解析】由题意有,,又∵，∴，∴．10．B【解析】，而，故选B.11．B【解析】由，得，．12．A【解析】．13．D【解析】因为是与的等比中项，所以，又数列的公差为-2，所以，解得，故，所以．14．A【解析】．15．5【解析】设该数列的首项为，由等差数

4、列的性质知，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源所以．16．8【解析】∵数列是等差数列，且，．又，∴．当=8时，其前项和最大．17．【解析】由题意可知，当且仅当时取最大值，可得，解得．18．－49【解析】设的首项为，公差，由，，得，解得，∴，设，当时，当，，由，当时，当时，∴时，取得最小值．19．20【解析】依题意，所以．或：20．1，【解析】设公差为d,则,把代入得，∴，=21．35【解析】（解法一）因为数列都是等差数列

5、，所以数列也是等差数列．故由等差中项的性质，得，即，解得．（解法二）设数列的公差分别为,一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源因为所以.所以.22．【解析】．23．10【解析】设的公差为，由及，得，所以．又，所以，即．24．【解析】(1)设的公差为，由题意得．由得．所以的通项公式为．(2)由(1)得．所以当时，取得最小值，最小值为−16．25．【解析】(1)设等差数列的公差为，∵，∴，又，∴．∴．(2)由(1)知，∵，∴是以

6、2为首项，2为公比的等比数列．∴一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源．∴．26．【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为．由已知，得，而，所以．又因为，解得．所以，．由，可得．由，可得，联立①②，解得，由此可得．所以，的通项公式为，的通项公式为．（Ⅱ）解：设数列的前项和为，由，有，，上述两式相减，得．得．所以，数列的前项和为．27．【解析】证明:（1）因为是等差数列，设其公差为，则，从而，当时，，所以，因此等差数

7、列是“数列”.（2）数列既是“数列”，又是“数列”，因此，当时，，①一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源当时，.②由①知，，③，④将③④代入②，得，其中，所以是等差数列，设其公差为.在①中，取，则，所以，在①中，取，则，所以，所以数列是等差数列.28．【解析】（I）等比数列的公比，所以，．设等差数列的公差为．因为，，所以，即．所以（，，，）．（II）由（I）知，，．因此．从而数列的前项和．29．【解析】（Ⅰ）由题意当时，，

8、当时，；所以；设数列的公差为，由，即，解之得，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源即，所以，以上两式两边相减得．所以．30．【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为．