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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题六数列第十六讲等比数列2019年1.（2019全国1理14）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________．2.（2019全国3理5）已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项为和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=A．16B．8C．4D．23.（2019全国2卷理19）已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，，.（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；（2）求{an}和{bn}的通项公式.2010-2018年一、选择题1．(2018北京)“十二平均律”是通用的

2、音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A．B．C．D．2．(2018浙江)已知，，，成等比数列，且．若，则A．，B．，C．，D．，3．（2017新课标Ⅱ一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点

3、倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏4．（2015新课标Ⅱ）等比数列满足，，则=A．21B．42C．63D．845．（2014重庆）对任意等比数列，下列说法一定正确的是A．成等比数列B．成等比数列C．成等比数列D．成等比数列6．（2013新课标Ⅱ）等比数列的前项和为，已知，，则=A．B．C．D．7．（2012北京）已知为等比数列．下面结论中正确的是A．B．C．若，则D．若，则8．（2011辽宁）若等比数列满足，则公比为A．2B．4C．8

4、D．169．（2010广东）已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则A．35B．33C．3lD．2910．（2010浙江）设为等比数列的前n项和，则A．－11B．－8C．5D．1111．（2010安徽）设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是A．B．C．D．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源12．（2010北京）在等比数列中，，公比.若，则=A．9B．10C．11D．1213．（2010辽宁）设为等比数列的

5、前项和，已知，，则公比A．3B．4C．5D．614．（2010天津）已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为A．或5B．或5C．D．二、填空题15．（2017新课标Ⅲ）设等比数列满足，，则=_______．16．（2017江苏）等比数列的各项均为实数，其前项的和为，已知，，则=．17．（2017北京）若等差数列和等比数列满足，，则=_____．18．（2016年全国I）设等比数列满足，，则的最大值为.19．（2016年浙江）设数列的前项和为．若，，，则=，=．20．（2015安徽）已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于．21．（2014广东

6、）等比数列的各项均为正数，且，则________．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源22．（2014广东）若等比数列的各项均为正数，且，则．23．（2014江苏）在各项均为正数的等比数列中，，则的值是．24．（2013广东）设数列是首项为，公比为的等比数列，则．25．（2013北京）若等比数列满足=20，=40，则公比q=；前n项和=．26．（2013江苏）在正项等比数列中，，．则满足的最大正整数的值为．27．（2012江西）等比数列的前项和为，公比不为1。若，且

7、对任意的都有，则=_________________．28．（2012辽宁）已知等比数列为递增数列，若，且，则数列的公比．29．（2012浙江）设公比为的等比数列的前项和为．若，，则．30．（2011北京）在等比数列中，，，则公比=______________；____________．三、解答题31．（2018全国卷Ⅲ）等比数列中，，．(1)求的通项公式；(2)记为的前项和．若，求．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源32．（2017山东）已知是