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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题六数列第十八讲数列的综合应用2019年1.（2019浙江10）设a，b∈R，数列{an}中an=a，an+1=an2+b，,则A．当b=时，a10＞10B．当b=时，a10＞10C．当b=-2时，a10＞10D．当b=-4时，a10＞102.（2019浙江20）设等差数列的前n项和为，，，数列满足：对每个成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记证明：3.（2019江苏20）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.（1）已知等比数列{an}满足：，求证：数列{an}为“M－数列”；

2、（2）已知数列{bn}满足：，其中Sn为数列{bn}的前n项和．①求数列{bn}的通项公式；②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有成立，求m的最大值．4.（2019北京理20）已知数列，从中选取第项、第项、…、第项，若，则称新数列为的长度为m的递增子列。规定：数列的任意一项都是的长度为1的递增子列。（Ⅰ）写出数列1,8,3,7,5,6,9的一个长度为4的递增子列；（Ⅱ）已知数列的长度为P的递增子列的末项的最小值为，长度为q一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ

3、群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源的递增子列的末项的最小值为，若p

4、8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是A．440B．330C．220D．1102．（2016年全国Ⅲ）定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数．若=4，则不同的“规范01数列”共有（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个3．(2015湖北)设，．若p：成等比数列；q：，则A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

5、C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件4．（2014新课标2）等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前项和=一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源A．B．C．D．5．（2014浙江）设函数，，，，记，则A．B．C．D．二、填空题6．(2018江苏)已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前项和，则使得成立的的最小值为．7．（2015陕西）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末

6、项为2015，则该数列的首项为．8．（2014新课标2）数列满足，=2，则=_________．9．（2013重庆）已知是等差数列，，公差，为其前项和，若成等比数列，则．10．（2011江苏）设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是________．11．（2011浙江）若数列中的最大项是第项，则=_______________．三、解答题12．(2018江苏)设是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列．(1)设，若对均成立，求的取值范围；(2)若，证明：存在，使得对一线名师凭借教学实践科学分类，高质

7、量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源均成立，并求的取值范围（用表示）．13．（2017天津）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，,，．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．14．（2017浙江）已知数列满足：，．证明：当时（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．15．（2016年四川高考）已知数列{}的首项为1，为数列{}的前n项和，，其中q>0，.（I）若成等差数列，求的通项公式；(Ⅱ)设双曲线的离心率为，且，证明：．16．（2015湖北）设等差

8、数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和．17．（2015陕西）设是等比数列，，，，的各项和，其中，，．（Ⅰ）证明：函数在内有且