公众号：数学研讨 专题九 解析几何第二十五讲 直线与圆答案.doc

《公众号：数学研讨 专题九 解析几何第二十五讲 直线与圆答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路专题九解析几何第二十五讲直线与圆答案部分2019年1.解析由直线l的参数方程消去t，可得其普通方程为．则点（1，0）到直线l的距离是．故选D．2.解析解法一：由，得，设斜率为的直线与曲线切于，由，解得．所以曲线上，点到直线的距离最小，最小值为．解法二：由题意可设点的坐标为，则点到直线的距离，当且仅当等号成立，所以点到直线的距离的最小值为4.3.解析解法一：（1）过A作，垂足为E.由已知条件得，四边形ACDE为矩形，.'因为PB⊥AB，所以.高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考

2、真题专项分类（理科数学）第19页—共19页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路所以.因此道路PB的长为15（百米）.（2）①若P在D处，由（1）可得E在圆上，则线段BE上的点（除B，E）到点O的距离均小于圆O的半径，所以P选在D处不满足规划要求.②若Q在D处，联结AD，由（1）知，从而，所以∠BAD为锐角.所以线段AD上存在点到点O的距离小于圆O的半径.因此，Q选在D处也不满足规划要求.综上，P和Q均不能选在D处.（3）先讨论点P的位置.当∠OBP<90°时，线段PB上存在点到点O的距离小于圆O的半径，点P不符合规划要求；当∠OBP≥9

3、0°时，对线段PB上任意一点F，OF≥OB，即线段PB上所有点到点O的距离均不小于圆O的半径，点P符合规划要求.设为l上一点，且，由（1）知，B=15，此时；当∠OBP>90°时，在中，.由上可知，d≥15.再讨论点Q的位置.由（2）知，要使得QA≥15，点Q只有位于点C的右侧，才能符合规划要求.当QA=15时，.此时，线段QA上所有点到点O的距离均不小于圆O的半径.高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第19页—共19页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路综上，当PB⊥AB，点Q位于点C

4、右侧，且CQ=时，d最小，此时P，Q两点间的距离PQ=PD+CD+CQ=17+.因此，d最小时，P，Q两点间的距离为17+（百米）.解法二：（1）如图，过O作OH⊥l，垂足为H.以O为坐标原点，直线OH为y轴，建立平面直角坐标系.因为BD=12，AC=6，所以OH=9，直线l的方程为y=9，点A，B的纵坐标分别为3，−3.因为AB为圆O的直径，AB=10，所以圆O的方程为x2+y2=25.从而A（4，3），B（−4，−3），直线AB的斜率为.因为PB⊥AB，所以直线PB的斜率为，直线PB的方程为.所以P（−13，9），.因此道路PB的长为15（百米）.（2）①若P在D处，取

5、线段BD上一点E（−4，0），则EO=4<5，所以P选在D处不满足规划要求.②若Q在D处，联结AD，由（1）知D（−4，9），又A（4，3），所以线段AD：.在线段AD上取点M（3，），因为，所以线段AD上存在点到点O的距离小于圆O的半径.因此Q选在D处也不满足规划要求.综上，P和Q均不能选在D处.（3）先讨论点P的位置.高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第19页—共19页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路当∠OBP<90°时，线段PB上存在点到点O的距离小于圆O的半径，点P不符合规

6、划要求；当∠OBP≥90°时，对线段PB上任意一点F，OF≥OB，即线段PB上所有点到点O的距离均不小于圆O的半径，点P符合规划要求.设为l上一点，且，由（1）知，B=15，此时（−13，9）；当∠OBP>90°时，在中，.由上可知，d≥15.再讨论点Q的位置.由（2）知，要使得QA≥15，点Q只有位于点C的右侧，才能符合规划要求.当QA=15时，设Q（a，9），由，得a=，所以Q（，9），此时，线段QA上所有点到点O的距离均不小于圆O的半径.综上，当P（−13，9），Q（，9）时，d最小，此时P，Q两点间的距离.因此，d最小时，P，Q两点间的距离为（百米）.4.解析：解法

7、一：如图，由圆心与切点的连线与切线垂直，得，解得．所以圆心为（0，-2），则半径．解法二：由，得，所以.高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第19页—共19页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路2010-2018年1．A【解析】圆心到直线的距离，所以点到直线的距离．根据直线的方程可知，两点的坐标分别为，，所以，所以的面积．因为，所以，即面积的取值范围是．故选A．2．【解析】直线的普通方程为，圆的标准方程为，圆心为，半径为1，点到