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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题九解析几何第二十六讲椭圆2019年1．（2019全国I理10）已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为A．B．C．D．2.（2019全国II理21（1））已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；3.（2019北京理4）已知椭圆的离心率为，则（A）（B）（C）（D）4.（2019全国III理15）设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则M的坐标为___________.2010-

2、2018年一、选择题1．(2018全国卷Ⅱ)已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源A．B．C．D．2．(2018上海)设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A．B．C．D．3．（2017浙江）椭圆的离心率是A．B．C．D．4．（2017新课标Ⅲ）已知椭圆：的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为A．B．C．D．5．(2016年全国III)已知O为坐标原

3、点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为A．B．C．D．6．(2016年浙江)已知椭圆：()与双曲线：()的焦点重合，，分别为，的离心率，则A．且B．且C．且D．且7．(2014福建)设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源A．B．C．D．8．（2013新课标1）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0

4、)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝19．(2012新课标)设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为A、B、C、D、二、填空题10．(2018浙江)已知点，椭圆()上两点，满足，则当=___时，点横坐标的绝对值最大．11．(2018北京)已知椭圆，双曲线．若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆的离心率为__________；双曲线的离心率为__________．12．(2016江苏省)如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦

5、点，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率是．13．（2015新课标1）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在的正半轴上，则该圆的标准方程为_________．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源14．（2014江西）过点作斜率为的直线与椭圆：相交于两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于．15．（2014辽宁）已知椭圆：，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，，线段的中点在上，则．16．（2014江西）设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴相交于点，若，则椭圆

6、的离心率等于________．17．（2014安徽）设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为_____．18．（2013福建）椭圆的左、右焦点分别为，焦距为．若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于19．（2012江西）椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是．若成等比数列，则此椭圆的离心率为_________．20．（2011浙江）设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若；则点的坐标是．三、解答题21．（2018全国卷Ⅰ）设椭圆的右焦点为，过的直线与交于,两点，点的坐标为．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解

7、题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源(1)当与轴垂直时，求直线的方程；(2)设为坐标原点，证明：．22．（2018全国卷Ⅲ）已知斜率为的直线与椭圆：交于，两点，线段的中点为．(1)证明：；(2)设为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．23．(2018天津)设椭圆()的左焦点为，上顶点为．已知椭圆的离心率为，点的坐标为，且．(1)求椭圆的方程；(2)设直线：与椭圆在第一象限的交点为，且与直线交于点．若(O为原点)，求k