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1、关注微信公众号:数学研讨获取更多数学资源专题九解析几何第二十七讲双曲线2019年1.(2019全国III理10)双曲线C:=1的右焦点为F,点P在C的一条渐进线上,O为坐标原点,若,则△PFO的面积为A.B.C.D.2.(2019江苏7)在平面直角坐标系中,若双曲线经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是.3.(2019全国I理16)已知双曲线C:的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若,,则C的离心率为____________.4.(2019年全国II理11)设F为双曲线C:的右焦点,为坐标原点,以为直径的圆与圆交

2、于P,Q两点.若,则C的离心率为A.B.C.2D.5.(2019浙江2)渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是A.B.1C.D.26.(2019天津理5)已知抛物线的焦点为,准线为,若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点,且(为原点),则双曲线的离心率为A.B.C.D.一线名师凭借教学实践科学分类,高质量的解析,你能感受到名家不一样的解题思路QQ群:807237820关注微信公众号:数学研讨获取更多数学资源2010-2018年一、选择题1.(2018浙江)双曲线的焦点坐标是A.,B.,C.,D.,2.(2018全国卷Ⅰ)已知双曲线:,为坐标原点,为的右焦点,

3、过的直线与的两条渐近线的交点分别为、.若为直角三角形,则=A.B.3C.D.43.(2018全国卷Ⅱ)双曲线的离心率为,则其渐近线方程为A.B.C.D.4.(2018全国卷Ⅲ)设,是双曲线:的左、右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为A.B.2C.D.5.(2018天津)已知双曲线的离心率为2,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于,两点.设,到双曲线同一条渐近线的距离分别为和,且,则双曲线的方程为一线名师凭借教学实践科学分类,高质量的解析,你能感受到名家不一样的解题思路QQ群:807237820关注微信公众号:数学研讨获取更多数

4、学资源A.B.C.D.6.(2017新课标Ⅱ)若双曲线:的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则的离心率为A.2B.C.D.7.(2017新课标Ⅲ)已知双曲线:的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,则的方程为A.B.C.D.8.(2017天津)已知双曲线的左焦点为,离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为A.B.C.D.9.(2016天津)已知双曲线,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于、、、四点,四边形的的面积为,则双曲线的方程为A.B.C.D.10.(2016年全国I)已知方程表示双曲线,且该双

5、曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是A.(–1,3)B.(–1,)C.(0,3)D.(0,)一线名师凭借教学实践科学分类,高质量的解析,你能感受到名家不一样的解题思路QQ群:807237820关注微信公众号:数学研讨获取更多数学资源11.(2016全国II)已知,是双曲线:的左、右焦点,点在上,与轴垂直,,则的离心率为A.B.C.D.212.(2015四川)过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于两点,则A.B.C.6D.13.(2015福建)若双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则等于A.11B.9C.5D.314.(2015

6、湖北)将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度,得到离心率为的双曲线,则A.对任意的,B.当时,;当时,C.对任意的,D.当时,;当时,15.(2015安徽)下列双曲线中,焦点在轴上且渐近线方程为的是A.B.C.D.16.(2015新课标1)已知是双曲线:上的一点,是的两个焦点,若,则的取值范围是A.B.C.D.一线名师凭借教学实践科学分类,高质量的解析,你能感受到名家不一样的解题思路QQ群:807237820关注微信公众号:数学研讨获取更多数学资源17.(2015重庆)设双曲线()的右焦点为,右顶点为,过作的垂线与双曲线交于两点,过分别作的

7、垂线,两垂线交于点.若到直线的距离小于,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是A.B.C.D.18.(2014新课标1)已知是双曲线:的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为A.B.3C.D.19.(2014广东)若实数k满足,则曲线与曲线的A.焦距相等B.实半轴长相等C.虚半轴长相等D.离心率相等20.(2014天津)已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为A.  B.C.  D.21.(2014重庆)设分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为A.B.C.D.322.(2013新课标1)已知双曲线:

8、()的离心率为,则的渐近线方程为一线名师凭借教学实践

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