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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题九解析几何第二十四讲直线与圆2019年1.（2019北京文8）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（A）4β+4cosβ（B）4β+4sinβ（C）2β+2cosβ（D）2β+2sinβ2.（2019北京文11）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．3.（2019江苏18）如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直

2、线型道路PB、QA．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；（3）在规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．4.（2019浙江12）已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号

3、：数学研讨获取更多数学资源相切于点，则=_____，=______.5（2019全国1文21）已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│=4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切．（1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径；（2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│－│MP│为定值？并说明理由．2010-2018年一、选择题1．(2018全国卷Ⅲ)直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．2．（2016年北京）圆的圆心到直线的距离为A．1B．2C．D．23．（2016年山东）已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是A．内切B

4、．相交C．外切D．相离4．（2016年全国II卷）圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=A．−B．−C．D．25．（2015北京）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是A．B．C．D．6．（2015安徽）直线与圆相切，则的值是A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或12一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源7．（2015新课标2）已知三点，，，则外接圆的圆心到原点的距离为A．B．C．D．8．（2014新课标2）设点，若在圆上

5、存在点N，使得，则的取值范围是A．B．C．D．9．（2014福建）已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是A．B．C．D．10．（2014北京）已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为A．B．C．D．11．（2014湖南）若圆与圆外切，则A．B．C．D．12．（2014安徽）过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是A．B．C．D．13．（2014浙江）已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是A．－2B．－4C．－6D．－814．（2014四川）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是A．B．C．D．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量

6、的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源15．（2014江西）在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为A．B．C．D．16．（2013山东）过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为A．B．C．D．17．（2013重庆）已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为A．B．C．D．18．（2013安徽）直线被圆截得的弦长为A．1B．2C．4D．19．（2013新课标2）已知点；；，直线将△分割为面积相等的两部分，则的取值范围是A．B．

7、C．D．20．（2013陕西）已知点M(a,b)在圆外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是A．相切B．相交C．相离D．不确定21．（2013天津）已知过点P(2，2)的直线与圆相切，且与直线垂直，则A．B．1C．2D．22．（2013广东）垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是A．B．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源C．D．23．（2013新课标2）设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点．