2016-2017学年北京市北师大实验中学八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年北京市北师大实验中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，不是中心对称图形的为　　A．B．C．D．2．（3分）函数中自变量的取值范围是　　A．B．C．D．且3．（3分）下列各组数中，以、、为边的三角形不是直角三角形的是　　A．，，B．，，C．，，D．，，4．（3分）下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是　　A．，B．，C．，D．，5．（3分）若，是直线

2、上的两点，则与的大小关系为　　A．B．C．D．无法判断6．（3分）若一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为　　第28页（共28页）A．B．C．D．7．（3分）如图，将绕点逆时针旋转得到△．若，则的度数为　　A．B．C．D．8．（3分）如图，在中，，，平分线交于，交的延长线于点，则　　A．B．C．D．9．（3分）随着“互联网”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用（单位：元）与行驶里程（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车费用为　　第28页（共28页）A．32元B．34元C．36元

3、D．40元10．（3分）如图1，在等边中，点是边的中点，点为边上的一个动点，设，图1中线段的长为，若表示与的函数关系的图象如图2所示，则等边的周长为　　A．4B．C．12D．二、填空题（11-16每小题3分，17，18题每空2分，共26分）11．（3分）将正比例函数的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为　　．12．（3分）如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行　　米．13．（3分）如图，中，、分别为、的中点，若，，，则的长为　　．14．（3分）某函数符合如下条件：①图象经过点；②随的

4、增大而减小．请写出一个符合上述条件的函数表达式　　．15．（3分）若一个直角三角形的两边长分别是2、4，则第三边长为　　．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，顶点的横、纵坐标都是整数．若将第28页（共28页）以某点为旋转中心，顺时针旋转得到，则旋转中心的坐标是　　．17．（4分）如图，平行四边形中，于，于，，，，　　，　　．18．（4分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，是第一象限内任意一点，连接，，若，，则我们把叫做点的“双角坐标”．例如，点的“双角坐标”为．（1）点的“双角坐标”为　　；（2）若，则点到轴的距离的取值范围为　　．三、解答题（本题共44分）19．（6

5、分）如图，中，，，．求（1）的面积；（2）斜边上的高．20．（6分）如图，、是平行四边形的对角线上的两点，．求证：四边形是平行四边形．第28页（共28页）21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于．（1）画出将绕原点逆时针旋转后所得的△，并写出点的对应点的坐标为　　；（2）在（1）的条件下，点旋转到点，则点所经过的路径长为　　．（结果保留22．（6分）一次函数与正比例函数的图象都经过点．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）在下面的坐标系中分别画出这两个函数的图象；（3）直接写出不等式的解集．23．（6分）如图，在中，，，，过的中点作，垂足为点，连结，求的长

6、．第28页（共28页）24．（6分）已知：直线与轴交于点，与轴交于点．（1）分别求出，两点的坐标；（2）过点作直线与轴交于点，且使，求的面积．25．（8分）在中，，．点为的中点．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，．过点作，交直线于点．（1）若点在线段上，如图1，①依题意补全图1；②判断与的数量关系并加以证明．（2）若为线段的延长线上一点，如图2，且，，请求出的面积．四、附加题（本题共20分）26．（6分）已知直线为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积记为（当时，则表示直线与坐标轴围成的三角形的面积），则　　，　　，　　．27．（6分）如图1、2第28页（共28页），有两

7、张全等的平行四边形纸片，分别放在方格纸中，方格纸中每个小正方形的边长均为1，且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．分别在图1、图2中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条线段（裁剪线），沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所裁图形的实际大小，在图1中拼成一个正方形，在图2中拼成一个等腰三角形．要求：（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合；（3）画图时，要保留裁剪线及拼接痕迹．28．（8分）已知，如图，平面直角坐标系中，线段轴，点在轴正半轴上，点在第一象