2016-2017学年北京市一零一中学八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市一零一中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.请判断下列哪个方程是一元二次方程  A.x+2y=1B.x2+5=0C.2x+3x=8D.3x+8=6x+22.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是  A.∠ABC=90∘B.AB=CDC.AC⊥BDD.AB∥CD3.P1−2,y1，P23,y2是一次函数y=−2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是  A.y1>y2B.y1=y2C.y1

2、边形ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B=65∘，则∠DAE等于  A.15∘B.25∘C.35∘D.65∘5.一次函数y=kx+b，其中kb<0，且y随x的增大而减小，则其图象为  A.B.C.D.6.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2−1=0的一个根是x=0，则a的值是  A.1B.−1C.±1D.07.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式及自变量的取值范围是  A.S=120−30t0≤t≤4B.S=30t0≤t≤4C.S=120−30tt>

3、0D.S=30tt=48.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC与BE相交于F，则∠CFE为  第12页（共12页）A.145∘B.120∘C.115∘D.105∘9.如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么线段EF的长度的变化是  A.逐渐增大B.逐渐减小C.长度不改变D.不能确定10.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90∘，AB=28 cm，DC=24 cm，AD=4 cm，点M从点D出发，以1 cm/s的速度向点C运动

4、，点N从点B同时出发，以2 cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动，则四边形ANMD的面积ycm2与两动点运动的时间ts的函数图象大致是  A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.函数y=2x+3的图象向下平移5个单位所得到的直线解析式为 ．12.如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一动点（P不与A，C重合），PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分的面积为 ．第12页（共12页）13.一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象如图所示

5、，则当x 时，y1

6、）将直角尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是 ．第12页（共12页）18.如图，在平面直角坐标系xOy中，B10,1，B20,3，B30,6，B40,10，⋯，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，⋯，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An都在第一象限内（n≥1，且n为整数），那么

7、A1的坐标为 ；An的坐标为 （用含n的代数式表示）．三、解答题（共8小题；共104分）19.请用指定方法解下列一元二次方程：（1）直接开平方法：3x2=27；（2）配方法：x2−4x+1=0；（3）公式法：2x2−22x+1=0．20.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD，求证：BE=AB．21.已知一次函数的图象经过点A2,0，B0,4．第12页（共12页）（1）求此函数的解析式；（2）若点P为此一次函数图象上一动点，且△POA的面积为2，求点P的坐标．22.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD是斜

8、边AB上的中线，分别过点A，C作AE∥DC，CE∥AB，两线交于点E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若∠B=60∘，BC=2，求四边形AECD的面积．23.某单位急需用车，但不准备买