2016-2017学年泉州南安实验中学八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年泉州南安实验中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列说法正确的是  A.1的立方根是±1B.16=±4C.16=4D.0没有平方根2.若x2=4，则x=  A.±2B.2C.4D.163.下列计算结果正确的是  A.a3⋅a3=a9B.−y5÷−y3=y2C.a32=a5D.a+b2=a2+b24.若3m=2，3n=5，则3m+n的值是  A.7B.90C.10D.a2b5.计算结果不等于m8的是  A.m4⋅m4B.m42C.m24D.m4+m46.如图所示，长方形内有两个相邻的

2、正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为  A.22−2B.2−22C.2D.22−27.若x+tx+6的结果中不含有x的一次项，则t的值是  A.6B.−6C.0D.6或−68.如图1所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形a>b，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图2所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是  第5页（共5页）A.a2−b2=a+ba−bB.a+b2=a2+2ab+b2C.a−b2=a2−2ab+b2D.a+2ba−b=a2+ab−2b29.若8x3ym÷4xny2=2

3、y2，则m，n的值为  A.m=1，n=3B.m=4，n=3C.m=4，n=2D.m=3，n=410.已知a+b=2，求代数式a2−b2+4b的值为  A.8B.4C.−4D.−8二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：31= ．12.计算：2x2⋅x= ．13.平方根等于本身的数是 ．14.若x2+mx+4是完全平方式，则m= ．15.若x−2+∣2y+1∣=0，则x2015y2016的值是 ．16.观察下列等式：12−02=1；22−12=3；32−22=5；42−32=7；⋯用含自然数n的等式表示你发现的规律为 ．

4、三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）−36+214+327；（2）x32x32÷−x42；（3）2y+x2−4x−yx+2y；（4）ab+1ab−2−2a2b2+2÷−ab．18.将下列实数填在相应的集合中：−7，0.32，17，5，0，−−32，0.7171171117⋯，0.34，π，39．（1）整数集合：  ；第5页（共5页）（2）分数集合：  ；（3）负实数集合：  ；（4）无理数集合：  ．19.先化简，再求值：x+yx−y+2yx−y−x−y2÷2y，其中x=1，y=2．20.多项式8x7−12x

5、4+x−6x5+10x6−9除以−2x2，余式为x−9，求商式．21.已知：a2+2a+b2−8b+17=0，求ab的值．22.已知某正数的两个平方根分别是a+3和5−3a，（1）求这个正数；（2）若b的立方根是2，求b−a的算术平方根．23.已知x，y满足xy=8，x2y−xy2−x+y=56，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）x+y．24.如图为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如a+bn（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．a+b=a+b，a+b2=a2

6、+2ab+b2，a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3．1111211331⋯⋯⋯（1）填出a+b4展开式中第二项是 ；（2）求2a−15的展开式；（3）计算26+6×25×−12+15×24×−122+20×23×−123+15×22×−124+6×2×−125−2．第5页（共5页）答案第一部分1.C2.A3.B4.C5.D6.A7.B8.A9.B10.B第二部分11.112.2x313.014.±415.1216.n+12−n2=2n+1第三部分17.（1）原式=−6+32+3=−3+32=−32.      （2）原

7、式=x3⋅4x6÷x8=4x9÷x8=4x.      （3）原式=4y2+4xy+x2−4x2+xy−2y2=4y2+4xy+x2−4x2−4xy+8y2=−3x2+12y2.      （4）原式=a2b2−ab−2−2a2b2+2÷−ab=−a2b2−ab÷−ab=ab+1.18.（1）整数集合：−7,0,−−32．      （2）分数集合：0.32,17,0.34．      （3）负实数集合：−7,−−32．      （4）无理数集合：5,0.7171171117⋯,π,39．19.x+yx−y+2yx−y−x

8、−y2÷2y=x2−y2+2xy−2y2−x2+2xy−y2÷2y=−4y2+4xy÷2y=−2y+2x.当x=1，y=2时，原式=−2×2+2×1=−2.20.设商式为A，所以−2x2×A+x−9=8x7−12x4+x−6x5+10x6−9，所以−2x2×A=8x7−12x4−6x5+1