2016-2017学年泉州惠安县荷山中学八上数学期中数学试卷

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1、2016-2017学年泉州惠安县荷山中学八上数学期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.4的平方根是  A.2B.−2C.±2D.±42.下列整式的运算中，正确的是  A.x6⋅x2=x8B.6x32=36x5C.x6÷x2=x3D.x62=x83.计算−3x2−2x+1的结果是  A.6x3+1B.6x3−3C.6x3−3x2D.6x3+3x24.在实数0，3，−6，2.236，π，237，3.14中无理数的个数是  A.1B.2C.3D.45.下列命题中，真命题是  A.相等的角是直角B.不相交的两条线段平行C.两直线平行，同位角互补D.经过

2、两点有且只有一条直线6.设26=a，则下列结论正确的是  A.4.5

3、算图中空白部分的面积为  第7页（共7页）A.ab−bc−ac+c2B.bc−ab+acC.b2−bc+a2−abD.a2+ab+bc−ac二、填空题（共6小题；共30分）11.当x 时，式子x−3有意义．12.比较大小：5 3．13.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 ．14.若a2−b2=12，a+b=3，则a−b= ．15.如图，已知AB∥CD，欲证明△AOB≌△COD，可补充条件 ．（填写一个适合的条件即可）16.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了a+bn（n为非负整数）展开式的项数及各项系

4、数的有关规律．例如：a+b0=1，它只有一项，系数为1；a+b1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；a+b2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；第7页（共7页）a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；⋯根据以上规律，解答下列问题：（1）a+b4展开式共有 项，系数分别为 ；（2）a+bn展开式共有 项，系数和为 ．1111211331⋯⋯三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）−16=；（2）−52=；（3）−3−27=．18.计算：25−38−π−1

5、0．19.计算：（1）−5a2b3⋅−4b2c；（2）−2a2⋅3ab2−5ab3；（3）x−1x+1−xx−3；（4）12a3−6a2+3a÷3a．20.先化简，再求值：x+22−x+2x−2，其中x=−1．21.因式分解：（1）5y3+20y；（2）2x3−18x；（3）25x2−20xy+4y2．22.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．证明：∵AD平分∠BAC，∴∠  =∠  （角平分线的定义），在△ABD和△ACD中，∵  ,  ,  ,∴△ABD≌△ACD  ．第7页（共7页）23.已

6、知a−b=5，ab=3．（1）求a2+b2的值；（2）求a+b的值．24.如图，B，C，D三点在同一直线上，∠ABC=∠CDE=90∘，且AC⊥EC，BC=DE．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若∠BAC=28∘，求∠CED的度数．25.图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）求出图1的长方形面积；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形，利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式a+b2，a−b2，ab之间的等量关系；（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求

7、两块阴影部分的周长和（用含m，n的代数式表示）．第7页（共7页）第7页（共7页）答案第一部分1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.B8.C9.B10.A第二部分11.≥312.<13.±614.415.AB=CD或OA=OC或OB=OD16.（1）5；1，4，6，4，1；（2）n+1；2n第三部分17.（1）−16=−4．      （2）−52=25=5．      （3）−3−27=−−3=3．18.原式=5−2−1=2.19.（1）−5a2b3⋅−4b2c=20a2b5c.      （2）−2a2⋅3ab2−5ab3=−6a3b2+10a3b3.

8、      （3）x−1x+1−xx−3=x2−1−x2+3x=3