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时间:2019-01-24
《2016-2017学年泉州惠安县荷山中学八上数学期中数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年泉州惠安县荷山中学八上数学期中数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.4的平方根是 A.2B.−2C.±2D.±42.下列整式的运算中,正确的是 A.x6⋅x2=x8B.6x32=36x5C.x6÷x2=x3D.x62=x83.计算−3x2−2x+1的结果是 A.6x3+1B.6x3−3C.6x3−3x2D.6x3+3x24.在实数0,3,−6,2.236,π,237,3.14中无理数的个数是 A.1B.2C.3D.45.下列命题中,真命题是 A.相等的角是直角B.不相交的两条线段平行C.两直线平行,同位角互补D.经过
2、两点有且只有一条直线6.设26=a,则下列结论正确的是 A.4.53、算图中空白部分的面积为 第7页(共7页)A.ab−bc−ac+c2B.bc−ab+acC.b2−bc+a2−abD.a2+ab+bc−ac二、填空题(共6小题;共30分)11.当x 时,式子x−3有意义.12.比较大小:5 3.13.若x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值是 .14.若a2−b2=12,a+b=3,则a−b= .15.如图,已知AB∥CD,欲证明△AOB≌△COD,可补充条件 .(填写一个适合的条件即可)16.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了a+bn(n为非负整数)展开式的项数及各项系4、数的有关规律.例如:a+b0=1,它只有一项,系数为1;a+b1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;a+b2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;第7页(共7页)a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;⋯根据以上规律,解答下列问题:(1)a+b4展开式共有 项,系数分别为 ;(2)a+bn展开式共有 项,系数和为 .1111211331⋯⋯三、解答题(共9小题;共117分)17.计算:(1)−16=;(2)−52=;(3)−3−27=.18.计算:25−38−π−15、0.19.计算:(1)−5a2b3⋅−4b2c;(2)−2a2⋅3ab2−5ab3;(3)x−1x+1−xx−3;(4)12a3−6a2+3a÷3a.20.先化简,再求值:x+22−x+2x−2,其中x=−1.21.因式分解:(1)5y3+20y;(2)2x3−18x;(3)25x2−20xy+4y2.22.如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.证明:∵AD平分∠BAC,∴∠ =∠ (角平分线的定义),在△ABD和△ACD中,∵ , , ,∴△ABD≌△ACD .第7页(共7页)23.已6、知a−b=5,ab=3.(1)求a2+b2的值;(2)求a+b的值.24.如图,B,C,D三点在同一直线上,∠ABC=∠CDE=90∘,且AC⊥EC,BC=DE.(1)求证:△ABC≌△CDE;(2)若∠BAC=28∘,求∠CED的度数.25.图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.(1)求出图1的长方形面积;(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形,利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式a+b2,a−b2,ab之间的等量关系;(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求7、两块阴影部分的周长和(用含m,n的代数式表示).第7页(共7页)第7页(共7页)答案第一部分1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.B8.C9.B10.A第二部分11.≥312.<13.±614.415.AB=CD或OA=OC或OB=OD16.(1)5;1,4,6,4,1;(2)n+1;2n第三部分17.(1)−16=−4. (2)−52=25=5. (3)−3−27=−−3=3.18.原式=5−2−1=2.19.(1)−5a2b3⋅−4b2c=20a2b5c. (2)−2a2⋅3ab2−5ab3=−6a3b2+10a3b3.8、 (3)x−1x+1−xx−3=x2−1−x2+3x=3
3、算图中空白部分的面积为 第7页(共7页)A.ab−bc−ac+c2B.bc−ab+acC.b2−bc+a2−abD.a2+ab+bc−ac二、填空题(共6小题;共30分)11.当x 时,式子x−3有意义.12.比较大小:5 3.13.若x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值是 .14.若a2−b2=12,a+b=3,则a−b= .15.如图,已知AB∥CD,欲证明△AOB≌△COD,可补充条件 .(填写一个适合的条件即可)16.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了a+bn(n为非负整数)展开式的项数及各项系
4、数的有关规律.例如:a+b0=1,它只有一项,系数为1;a+b1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;a+b2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;第7页(共7页)a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;⋯根据以上规律,解答下列问题:(1)a+b4展开式共有 项,系数分别为 ;(2)a+bn展开式共有 项,系数和为 .1111211331⋯⋯三、解答题(共9小题;共117分)17.计算:(1)−16=;(2)−52=;(3)−3−27=.18.计算:25−38−π−1
5、0.19.计算:(1)−5a2b3⋅−4b2c;(2)−2a2⋅3ab2−5ab3;(3)x−1x+1−xx−3;(4)12a3−6a2+3a÷3a.20.先化简,再求值:x+22−x+2x−2,其中x=−1.21.因式分解:(1)5y3+20y;(2)2x3−18x;(3)25x2−20xy+4y2.22.如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.证明:∵AD平分∠BAC,∴∠ =∠ (角平分线的定义),在△ABD和△ACD中,∵ , , ,∴△ABD≌△ACD .第7页(共7页)23.已
6、知a−b=5,ab=3.(1)求a2+b2的值;(2)求a+b的值.24.如图,B,C,D三点在同一直线上,∠ABC=∠CDE=90∘,且AC⊥EC,BC=DE.(1)求证:△ABC≌△CDE;(2)若∠BAC=28∘,求∠CED的度数.25.图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.(1)求出图1的长方形面积;(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形,利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式a+b2,a−b2,ab之间的等量关系;(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求
7、两块阴影部分的周长和(用含m,n的代数式表示).第7页(共7页)第7页(共7页)答案第一部分1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.B8.C9.B10.A第二部分11.≥312.<13.±614.415.AB=CD或OA=OC或OB=OD16.(1)5;1,4,6,4,1;(2)n+1;2n第三部分17.(1)−16=−4. (2)−52=25=5. (3)−3−27=−−3=3.18.原式=5−2−1=2.19.(1)−5a2b3⋅−4b2c=20a2b5c. (2)−2a2⋅3ab2−5ab3=−6a3b2+10a3b3.
8、 (3)x−1x+1−xx−3=x2−1−x2+3x=3
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