2016-2017学年泉州市鹏峰中学八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年泉州市鹏峰中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.4的平方根是  A.−2B.2C.±2D.42.下列运算正确的是  A.−3x2=9x2B.x⋅x2=x2C.a32=9D.a6÷a2=a33.下列命题是真命题的是  A.9是无理数B.−27没有立方根C.相等的角是对顶角D.全等三角形的对应边相等4.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是  A.a2−3a+2=aa−3B.a2x−a=aax−1C.x2+3x+9=x+32D.x+1x−1=x2−15.下列选项中，可用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是  A.15

2、B.24C.42D.2k6.如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80∘，∠ACB=40∘，则∠BCD等于  A.80∘B.60∘C.40∘D.20∘7.若x2+mx−15=x+3x+n，则m的值是  A.−5B.5C.−2D.28.若3x−2nym与xmy−3n的积与12x4y3是同类项，则m+2n的立方根  A.−2B.2C.±2D.89.若a−b=1，ab=4，则下列代数式a3b−2a2b2+ab3的值  A.3B.4C.5D.610.如果一长方形的面积为2x2+x，它的一条边长为x，则它的周长为  A.2x+1B.3x+1C.6x+1D.6x+2二、填空题（共6小题；共

3、30分）11.设整数m满足−2

4、（3）x+1x2−x+1；（4）2+a2−a+a+32．18.因式分解：（1）4x3−8x2+4x．（2）x2a−1+1−a．19.化简求值：3x3y+2x2y2÷xy+x−y2−2x−12x+1，其中x，y的值满足y=x−3+3−x−1．20.一个长方形活动场地的长为2am，宽比长少5 m，实施“阳光体育”行动后，学校将长方形的长与宽都增加了4 m，则（1）扩大后长方形的宽为 m（用含a的代数式表示）；（2）求场地面积增加了多少m2?21.如图，已知点E，C在线段BF上，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D．求证：（1）△ABC≌△DEF；第8页（共8页）（2）AB∥DE．

5、22.拼图与数学：（1）如图1，观察左边方格图中阴影所示的图形（注：每一小方格的边长为1）．若将它剪开，可重新拼成一个正方形，请你在右边的方格图中画出你所拼成的正方形，可用阴影增加效果，并写出你所拼成的正方形的边长 ；（2）如图2是用4个相同的小长方形与1个正方形镶嵌而成的正方形图案．若用x，y表示小长方形的两边长x>y，则请利用图中的面积关系直接写来代数式x+y，x−y，xy三者之间存在着等式关系： ；（3）如图3，右图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，它来源于我国古代著名的“赵爽弦图”．它是由4个全等的直角三角形（如左图，三边长分别为BC=a，AC=b，AB

6、=c）及中间一个小正方形拼成的大正方形．请你利用图中的面积关系推导出一个有关直角三角形三边长a，b，c简洁的等量关系．23.如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为ba>b，连接AF，CF，AC．第8页（共8页）（1）用含a，b的代数式表示AE= ；（2）若a+b=10，ab=20，求这两个正方形的面积之和；（3）若a=10，△AFC的面积为S，则点E从点A向点B滑动的过程中，S的值是否会发生改变?若会，请说明理由；若不会，请求出S．24.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=8 cm，BC=14 cm，点P从点B出发，以2 cm

7、/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）BP= cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP?（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等?若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.A3.D4.B5.C6.B7.C8.B9.B10.D第二部分11.412.它们的余角相等13.∠CAB=∠DAB14.415.116.2