2016-2017学年陕西省西安市高新区七年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年陕西省西安市高新区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列计算结果正确的是　　A．B．C．D．2．（3分）如图，与是对顶角的是　　A．B．C．D．3．（3分）下列用科学记数法表示正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是　　A．B．C．D．5．（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是　　A．B．C．D．6．（3分）如图，大树与大树相距，小华从点沿走向点第22页（共22页），行走一段时间后他到达点，此时他仰望两颗大树的顶点和，两条视线的夹角正好为，且

2、，已知大树的高为，小华行走的速度为，小华行走到点的时间是　　A．13B．8C．6D．57．（3分）如图，，，，则等于　　A．B．C．D．8．（3分）如果，，那么的值为　　A．B．C．D．9．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知、两点为格点，如果也是图中的格点，则满足为等腰三角形的点的个数为　　A．6个B．7个C．8个D．9个10．（3分）6张如图1的长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足　　第22

3、页（共22页）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共21分）11．（3分）计算：　　．12．（3分）已知等腰三角形的两边长是和，则这个等腰三角形的周长是　　．13．（3分）已知，，则的值是　　．14．（3分）折叠三角形纸片，使点落在边上的点，且折痕，若，，则的度数为　　．15．（3分）如图，在中，，，于点，于点，与交于，则　　．16．（3分）已知，则代数式的值为　　．17．（3分）如图，在中是上一点，，点是的中点，设、、的面积分别为、、，且，则　　．第22页（共22页）三、解答题（本题共49分）18．（8分）（1）．（2）19．（7分）化简求值：，其中，．20．（8分）

4、完成下面的证明过程：已知：如图，，，求证：证明：，（已知）　　　　又（已知）　　（内错角相等，两直线平行）　　　　（两直线平行，同位角相等）21．（7分）我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．（1）根据图2写出一个代数恒等式；（2）已知等式：，请你在图3第22页（共22页）的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．22．（9分）已知和位置如图所示，，，．（1）求证：；（2）求证：．23．（10分）如图①，在长方形中，，，点从点出发，

5、以的速度沿向点运动，设点的运动时间为．（1）　　．（用含的代数式表示）；（2）当为何值时，，请说明理由；（3）如图②，当点从点开始运动时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．四、附加题（本题共20分）24．（8分）（1）若，则　　．（2）如图，，，，在上，且满足，平分，若平行移动，当　　第22页（共22页）度时．可以使．25．（12分）如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为边且在的右侧作正方形．（1）如果，，当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段、所在直线的位置关系为　　，线段、的数量关系为

6、　　．（2）如果，，当点在线段上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由．（3）如果，是锐角，点在线段上，点满足什么条件时，（点，不重合），画出图形，并说明理由．第22页（共22页）2016-2017学年陕西省西安市高新区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列计算结果正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，故原题计算错误；、，故原题计算错误；、，故原题计算错误；、，故原题计算正确；故选：．2．（3分）如图，与是对顶角的是　　A．B．C．D．【解答】解：、与有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对

7、顶角，故选项错误；、与没有公共顶点，不是对顶角，故选项错误；、与的两边互为反向延长线，是对顶角，故选项正确；、与有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故选项错误．第22页（共22页）故选：．3．（3分）下列用科学记数法表示正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：，故选：．4．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是　　A．B．C．D．【解答】解：由作法易得，，，那么△，可得，所以利用的条件为．故选：．5．（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是　　A．B．C．D