二次根式导学案.docx

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1、16.1二次根式（1）导学案学习目标：1.了解二次根式的意义；2.会判断二次根式，能求简单的二次根式中字母的取值范围。学习重点：二次根式的概念及意义。学习难点：二次根式的判断与字母取值范围的确定。学习过程：一、温故互查1.什么叫平方根？2.什么叫算数平方根？3.（算数）平方根的性质4.平方根式是二、设问导读感受新知阅读课本，完成下列问题在课本思考框的问题中，结果分别是，结果都分别是表示65，S，2，的.我们知道：一个正数有两个平方根，它们；0的平方根是；在实数范围内，数没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是.【归

2、纳】一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做，“”称为．【注意】二次根式应满足两个条件：1.形式上必须是的形式；2.被开方数必须是.三、自我检测例1.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？例2.当a<0时，有意义吗？【归纳】的双重非负性：1.a≥0;2.≥0四、巩固训练1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．2.当x是多少时，在实数范围内有意义？【课本练习】1、2五、拓展提升1.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）2.（1）已知y=

3、++5，求的值．（2）若+=0，求a2012+b2012的值．六、小结评价1.请你说说对二次根式的认识？（口述给组长）2.小组对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长：二次根式（2）导学案学习目标：1.理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2.经历探索（）2=a（a≥0）的过程，培养分类的数学思想。学习重点：二次根式的性质（）2=a（a≥0）及运用。学习难点：运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程：一、温故互查1.算数平方根的意义（1）当a>0时，表示a的，因此，0

4、；（2）当a=0时，表示0的，因此，=；就是说（a≥0）总是一个数。2.若+有意义，则=_______．3.整数指数幂的运算性质：二、设问导读探究新知阅读课本，完成下列问题【探究】根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．根据以上结果，你能发现什么规律？【归纳】二次根式的性质：（）2=（a≥0）三、自我检测例1计算：⑴（）2=⑵（3）2=⑶（）2=⑷（）2=提示：⑵中用到

5、了⑷中用到了【课本练习】Р51四、巩固训练计算：⑴（）2（x≥0）=⑵（）2=⑶（）2=⑷（）2=五、拓展提升1.计算（1）-（）2（2）（）22.把下列非负数写成一个数的平方的形式:⑴5⑵3.4⑶⑷x（x≥0）六、小结评价1.请说说你本节课的收获？（口述给组长）2.小组对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长：二次根式（3）导学案学习目标：1.理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2.经历探索2=

6、a

7、的过程，培养分类的数学思想。学习重点：二次根式的性质2=

8、a

9、及运用。

10、学习难点：运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程：一、温故互查1.形如的式子叫做二次根式；2.（a≥0）是一个数；3.()2＝．二、设问导读探究新知阅读课本，完成下列问题【探究】⑴计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当⑵计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当。⑶计算：；当【归纳】二次根式的性质：三、自我检测【例1】化简：（1）（2）（3）（4）【例2】求下列各式的值.⑴⑵⑶⑷........-101ab四、巩固训练已知：实数a、b在数轴上的位置如图：化简：代数式：用基本运算符号（包括加

11、、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式。【课本练习】第2题五、拓展提升1.如果，那么x的取值范围是。2.若1

12、≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．学习重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。学习难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。学习过程：一、温故互查1.计算：（1）×=______，=_______（2）×=_______，=_______（3）×=_______，=_______2.根据上题