2016年河北单招数学模拟试题：复数的概念与复数系.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:复数的概念与复数系【试题内容来自于相关和学校提供】1：设是实数,且复数在复平面内对应的点在第三象限，则的取值X围为（）A、B、C、D、2：在复平面内，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值X围是 (　　)。A、(0,3)B、(－∞，－2)C、(－2,0)D、(3,4)3：复数z满足在复平面内所对应的点的坐标是（   ）A、（1，—3）B、（—1，3）C、（—3，1）D、（3，—1）4：己知为虚数单位，若(1-2i)(a+i)为纯虚数，则a的值等于（）A、-6B、-2C、2D、65：

2、在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）。给出下面的结论：①直线OC与直线BA平行②③④。其中正确结论的个数是（  ）A、1个B、2个C、3个D、4个6：设复数，若z为纯虚数，则实数m＝    .7：已知是纯虚数，是实数，则          8：已知，为虚数单位，且，则=_____.9：已知，则           .10：为虚数单位，则______.  11：满足是实数，且Z+3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在？若存在，求出虚数Z；若不存在，请说明理由.12：(1)计算（2）复数满足求复数的对应点Z所在的象限。

3、（12分）13：（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.已知复数，（，是虚数单位）。（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，某某数的取值X围（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，某某数的值.14：已知复数(i为虚数单位)复数的虚部为2且是实数。求：。15：已知复数，当实数m取什么值时，复数z：（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）共轭复数对应的点在第一象限。4/4文档答案部分1、B解：因为在复平面内对应的点在第三象限，所以横纵坐标都小于零，即a-3<0,a<3,选B2、D整理得z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i，对应点

4、在第二象限，则解得3＜m＜4.3、D此题考查复数的几何意义解:因为所以故在复平面内所对应的点的坐标是（3，—1）.答案：D4、B,由复数的定义有:,∴.5、C根据所给的复平面上的点的坐标，写出要用的向量的坐标，根据向量的加减和数乘运算，分别达到每一个式子的结果，看出四个命题中正确的个数。解答：解：∵点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）。∴直线OC对应的向量的坐标是（-2，1）直线BA对应的向量的坐标是（2，-1）∵（-2）（-1）-2×1=0，∴直线OC与直线BA平行，故①正确，∵=（-2，1）=（-2，-1）=（4，0）+=（-4

5、，0）≠；故②不正确，∵=（0，2）=，故③正确，-2=（0，2）-2（2，1）=（-4，0）=，故④正确，综上知共有3个正确，故选C、6、－1因为z为纯虚数，则，且，解得m＝－1.7、4/4文档略8、4解：利用复数相等，可知由有。9、解：因为，得到10、11、设存在虚数Z=x+yi（x、y∈R且y≠0）。由已知得，因为12、第二象限4/4文档13、解：（1）由条件得，……………………2分因为在复平面上对应点落在第一象限，故有…………………………4分…………………………6分（2）因为虚数是实系数一元二次方程的根所以，即，…………………………8分把代入，则

6、，…………………………10分所以…………………………12分略14、4+2i根据复数的运算求出复数，再结合条件求出复数15、（1）；（2）；（3）。本试题主要是考查了复数的概念的运用，以及复数的四则法则的运用，和复数的几何意义的运用。（1）实数就是虚部为零即可（2）纯虚数即为实部为零，虚部不为零的复数，。（3）因为共轭复数对应的点在第一象限，说明复数z在第四象限即可。（1）得（2）得（3）得4/4