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时间：2019-06-29
《数系的扩充与复数的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数系的扩充自然数正有理数和零有理数实数NQR用图形表示数集包含关系：大胆假设例题1与练习1回顾数系扩充问题提出代数形式虚数发展史为了解决负数开平方问题，数学家大胆引入一个新数i，把i叫做虚数单位，并且规定：(1)i21；(2)实数可以与i进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立.问题解决:其中a—实部,b—虚部,复数的代数形式：通常用字母z表示，即称为虚数单位.讨论:复数集C和实数集R之间有什么关系？规定:0i=0,0+bi=bi,a+0i=a例1实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解:（1）当
2、，即时，复数z是实数．（2）当，即时，复数z是虚数．（3）当即时，复数z是纯虚数．练习1:当m为何实数时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数练习22答案如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．例2已知，其中求解：根据复数相等的定义，得方程组解得如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数3.复数的分类：学习小结
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