2016年福建高职招考数学模拟试题：复数的概念与复数系.docx

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1、文档2016年某某高职招考数学模拟试题:复数的概念与复数系【试题内容来自于相关和学校提供】1：已知复数z满足（为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于(   )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2：已知复数满足，为虚数单位，则A、B、C、D、3：复数在复平面上对应的点位于                           A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4：复数的实部与虚部之和为（   ）A、0B、C、1D、25：设是实数,且复数在复平面内对应的点在第三象限，则的取值X围为（）A、B、C、D、6：若，其中，为虚数单

2、位，则___________.     7：复数的虚部为___________8：复数的虚部为        .9：复数是纯虚数，则实数=________10：若为纯虚数，则实数的值为__________。11：（14分）已知复数满足。（1）求复数；（2）为何值时，复数对应点在第一象限。12：复数，，，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。13：已知复数，当实数m取什么值时，复数z：（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）共轭复数对应的点在第一象限。14：已知复数,,且。（Ⅰ）若且，求的值；（Ⅱ）设＝，求的

3、最小正周期和单调增区间。15：满足是实数，且Z+3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在？若存在，求出虚数Z；若不存在，请说明理由.答案部分1、A4/4文档试题分析：由题意，由复数的几何意义可知，复数对应的点位于第一象限。考点：复数的运算，复数的几何意义。2、B略3、B本题考查复数的运算,复数的几何意义.,对应点坐标为，位于第二象限.故选B4、C，其实部和虚部都是，则和为1，故选C5、B解：因为在复平面内对应的点在第三象限，所以横纵坐标都小于零，即a-3<0,a<3,选B6、3即，得，7、略略8、-2.复数,其中为实部，b为虚部.9、04/4文档

4、解：因为是纯虚数，因此10、-1略11、（1）（2）（1）先设出复数，然后利用题目条件列出关于复数实部和虚部的方程，最后求解复数；（2）利用复数的几何意义及点所在的象限列出关于a的不等式，再利用不等式知识求解即可解：（1）由已知得，∴。（2）由（1）得，∵复数对应点在第一象限，∴，解得。12、设复数，，所对应的点分别为A、B、C，正方形的第四个顶点D对应的复数为（）则∵，∴∴ 解得故点D对应的复数利用或者求点D对应的复数。13、（1）；（2）；（3）。本试题主要是考查了复数的概念的运用，以及复数的四则法则的运用，和复数的几何意义的运用。（1）实数

5、就是虚部为零即可（2）纯虚数即为实部为零，虚部不为零的复数，。（3）因为共轭复数对应的点在第一象限，说明复数z在第四象限即可。（1）得（2）得4/4文档（3）得14、 （Ⅱ）函数的最小正周期为T=π，的单调增区间.（Ⅰ）∵∴    ∴-----------------2分若则得----------------------------4分∵  ∴或∴ -------------------------------------------------6分（Ⅱ）∵＝----------------------------------9分∴函数的最小正周

6、期为T=π-----------------------------------------10分由得∴的单调增区间.----------------12分15、设存在虚数Z=x+yi（x、y∈R且y≠0）。由已知得，因为4/4