2016年安徽自主招生数学模拟试题：复数的概念与复数系.docx

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1、优选2016年自主招生数学模拟试题:复数的概念与复数系【试题容来自于相关和学校提供】1：设a、b、c、d∈R，且≠0，若为实数，则A、bc＋ad≠0B、bc－ad≠0C、bc－ad＝0D、bc＋ad＝02：复数在复平面对应的点在第三象限是a≥0的（   ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3：复数在复平面中所对应的点到原点的距离为(  )A、B、1C、D、4：已知复数满足，为虚数单位，则A、B、C、D、5：若z＝cosθ＋isinθ(i为虚数单位)，则使z2＝－1的θ值可能是(　　)A、B、C、D、6：复数分别表

2、示，则向量表示的复数是          7：若,为虚数单位),则=       .8：若为纯虚数，则实数的值为__________。9：若复数是纯虚数，则实数的值为   。10：已知复数为纯虚数，则实数的值为      。11：（本小题满分8分）m取何值时，复数（1）是实数；   （2）是纯虚数.12：复数，当实数m为何值时（1）Z为实数；（2）Z为虚数；（3）Z为纯虚数。13：设复数，试求m取何值时（1）Z是实数；   （2）Z是纯虚数14：已知复数(i为虚数单位)复数的虚部为2且是实数。求：。15：实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+

3、(m2-3m)是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？5/5优选答案部分1、C略2、A试题分析：，对应的点为在第三象限，∴，∴，∴复数在复平面对应的点在第三象限是a≥0的充分不必要条件.考点：1.复数的除法运算；2.复数和点的对应关系；3.充分必要条件.3、C略4、B略5、D解：因为z＝cosθ＋isinθ(i为虚数单位)，则使z2＝－1即为选D6、5/5优选试题分析：根据题意，由于复数分别表示，那么可知则向量,因此可知向量表示的复数是考点：复数的几何意义点评：主要是考查了复数的向量的几何意义运用，属于基础题。7、2.8、-1略9、-3略10、5. 

4、试题分析：根据题意，由于复数是纯虚数，则可知，解方程m=3,m=5,经验证m=3，不符合题意，故可知m的值为5，故填写5.考点：复数的概念点评：主要是考查了纯虚数的概念，实部为零，虚部不为零，属于基础题。11、(1).(2).本试题主要是考查了复数的概念的运用。利用实数是虚部为零，纯虚数是实部为零，虚部不为林的复数可知结论。(1).………………….（4分）(2)5/5优选.………………（8分） 12、（1）2；（2）且；（3）－5.本试题主要是考查了复数的概念的运用。解：（1）因为为实数，所以,解得m=-3或m=2，注意到,所以m=2时，Z是实数。（

5、2）为虚数，所以，解得且,即当且时，Z为虚数。（3）为纯虚数，所以解得m=-5,所以当m=-5时，复数Z是纯虚数。13、  略14、4+2i根据复数的运算求出复数，再结合条件求出复数15、（1）m1=0或m2=3时，z是实数；（2）m1≠0且m2≠3时，z是虚数；（3）m=2时z是纯数；5/5优选试题分析：（1）当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时，z是实数；    4分（2）当m2-3m≠0，即m1≠0且m2≠3时，z是虚数；    8分（3）当即m=2时z是纯数；   12分考点：复数的概念。点评：中档题，复数为实数，则虚部为0；复数为纯虚数

6、，实部为0，虚部不为0.5/5