2022高考数学一轮复习课时规范练24平面向量的概念及线性运算文含解析北师大版.docx

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1、课时规X练24　平面向量的概念及线性运算基础巩固组1.下列说法错误的是()A.零向量与任一向量平行B.方向相反的两个非零向量不一定共线C.零向量的长度为0D.方向相反的两个非零向量必不相等2.设a,b是非零向量,则a=2b是a

2、a

3、=b

4、b

5、成立的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件3.(2020某某实验中学4月模拟,6)设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,则EB+FC=()A.12ADB.ADC.BCD.12BC4.已知向量a与b不共线,AB=a+mb,AC=na+b(m,n∈

6、R),则AB与AC共线的条件是()A.m+n=0B.m-n=0C.mn+1=0D.mn-1=05.在△ABC中,AD是边BC上的中线,过点B的直线l与AD,AC分别相交于E,F两点,若AE=12AD,AF=λAC,则λ=()A.13B.25C.411D.5136.(2020某某某某二模,文5)在平行四边形ABCD中,若DE=EC,AE交BD于F点,则AF=()A.23AB+13ADB.23AB-13ADC.13AB-23ADD.13AB+23AD7.已知O是四边形ABCD所在平面上任一点,AB∥CD且

7、OA-OB

8、=

9、OC-OD

10、,则四边

11、形ABCD一定为()A.菱形B.任意四边形C.平行四边形D.矩形8.已知向量e1与e2不共线,且向量AB=e1+me2,AC=ne1+e2,若A,B,C三点共线,则实数m,n满足的条件是()A.mn=1B.mn=-1C.m+n=1D.m+n=-19.(2020某某某某二中高三段考)已知P为△ABC所在平面内一点,AB+PB+PC=0,

12、AB

13、=

14、PB

15、=

16、PC

17、=2,则△ABC的面积等于()A.3B.23C.33D.4310.(2020某某武邑中学质检)在锐角三角形ABC中,CM=3MB,AM=xAB+yAC(x,y∈R),则xy=. 1

18、1.(2020某某某某高三模拟)设向量a,b不平行,向量a+14λb与-a+b平行.则实数λ=. 综合提升组12.(2020某某庄河高级中学期中)有下列说法,其中正确的是()A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.若2OA+OB+3OC=0,S△AOC,S△ABC分别表示△AOC,△ABC的面积,则S△AOC∶S△ABC=1∶6C.两个非零向量a,b,若

19、a-b

20、=

21、a

22、+

23、b

24、,则a与b共线且同向D.若a∥b,则存在唯一实数λ使得a=λb13.设a,b是非零向量,则“存在实数λ,使得a=λb”是“

25、a+b

26、=

27、a

28、+

29、b

30、”的()A.充分不必

31、要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件14.在等腰梯形ABCD中,AB=2DC,点E是线段BC的中点,若AE=λAB+μAD,则λ+μ=()A.52B.54C.12D.1415.过△ABC的重心G作直线l,已知l与AB、AC的交点分别为M,N,S△ABCS△AMN=209,若AM=λAB,则实数λ的值为()A.23或25B.34或35C.34或25D.23或3516.在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若AO=λAB+μBC,其中λ,μ∈R,则λ+μ=. 创新应

32、用组17.在平行四边形ABCD中,M是DC的中点,向量DN=2NB,设AB=a,AD=b,则MN=. 18.(2020某某某某西海岸联盟校模考)在△ABC中,有如下结论:若M为△ABC的重心,则MA+MB+MC=0.设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,M为△ABC的重心.若aMA+bMB+33cMC=0,则内角A的大小为;当a=3时,△ABC的面积为. 参考答案课时规X练24　平面向量的概念及线性运算1.B零向量的定义:零向量与任一向量平行,与任意向量共线,零向量的方向不确定,但模的大小确定为0,故A与C都是正确的;因为方向

33、相反的两个非零向量必定平行,所以方向相反的两个非零向量一定共线,故B错误;对于D,因为向量相等的定义是:长度相等且方向相同的向量相等,所以方向相反的两个非零向量必不相等,故D正确,故选B.2.B因为a,b是非零向量,由a=2b可知,a,b方向相同,所以a

34、a

35、=b

36、b

37、成立,即由a=2b可推出a

38、a

39、=b

40、b

41、成立;若a

42、a

43、=b

44、b

45、,则a=

46、a

47、

48、b

49、b,而

50、a

51、

52、b

53、不一定等于2,所以a

54、a

55、=b

56、b

57、不一定推出a=2b,所以a=2b是a

58、a

59、=b

60、b

61、成立的充分不必要条件.故选B.3.B∵D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,

62、AB的中点,∴EB+FC=(EF+FB)+(FE+EC)=FB+EC=12(AB+AC)=AD.故选B.4.D由AB=a+mb,AC=na+b(m,n∈R)共线,得a+mb=λ(na+b)=λ