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《高考数学文（北师大版）一轮复习计时双基练24平面向量的概念及其线性运算含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、计时双基练二十四平面向量的概念及其线性运算A组基础必做1•设Q,b都是非零向量，下列四个条件中，使请=靑成立的充分条件是（）A・匕
2、=0
3、且a〃bB・a=~bC・a//bD・a—2b解析•••磊表示与a同向的单位向量，・・・a与〃必须方向相同才能满足ab同=两°答案D42•已知如图所示的向量中，亦=評,用鬲，商表示前，则前等于（）B.+场+扌场C.-韧+韧D.-*场-扌场解析前=前+乔=前+扌尬=前+扌（前一前）=_+前+扌答案c3.（2016-九江模拟）已知P,A,B,C是平面内四点，且PA+FBB.CP=2P^D.PB=2AP+我?=花，那么一定有（）A.P^=2C>C.A>
4、=2PB解析由题意得馬+滞+氏=氏一馬，即內=一2鬲=2丽。答案D4.给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；③几1=00为实数），则久必为零；④久，〃为实数，若》a=悶,则a与方共线。其中错误的命题的个数为（）A・1B・2C・3D・4解析①错误，两向量共线要看其方向而不是起点或终点。②正确，因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小。③错误，当a=0时，不论/I为何值，加=0。④错误，当久=〃=0时，Aa=fib=Q,此时a与方可以是任意向量。故选C。答案C3.（2016•广州
5、模拟）在厶ABC中，已知D是力〃边上的一点，若劝2DB,(^)=
6、c^+xC5,贝IJ2=()A.
7、B-3c-4D.-
8、解析•皿=2曲即Cb-CA=2(CB-Cb),ACZ)=
9、c^+
10、c8,AA=
11、o答案A6・已知向量a,b,且砸=a+2b,就=—5a+6b,Ch=7a~2b,则一定共线的三点是()A・A,B,DB・A,B,CC・B,C,DD・A,C,D解析Ab=AB+Bt+Cb=3a+6b=3XBQ因为盈与葩有公共点所以/,B,D三点共线。答案A7・设D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB±的点，且况=2Sb,狂=2劭,亦=2郁,则Zb+就+睜与就：()A.反向平行B
12、.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直解析由题意^Ab=AB+BD=AB+^Bt9be=ba+a^=ba+^a^,彷=曲+丽=曲+换，因此込b+就+彷=场+*真?+花一觞）=场+扌就=-*就，故力方+麽+彷与就反向平行。答案A8.（2016-河北省高三年级三市第二次联考）已知即血是不共线M7向量，a=/ne[-~2e2^—血，且加〃工0,若a〃方，则—等于（）D.2C.-2解析^a//b9・・u=Xb,即"201+202=2(/701—02),Xn=mLfm小故—=_2。n答案C9・设O在Zk/BC的内部，且有刃+2场+3况=0,贝ljAABC的面积和A/OC的面积之比为
13、（）5A.3B〒3C・2D，2解析设/C,EC的中点分别为M,N,则已知条件可化为（刃+00+2（葩+况）=0,即20初+4师=0,所以0初=一2师，说明M,O,N三点共线，则O为中位线MN上靠近N点一个三等分点，,所以警=3。Maocc2c2、」S^AOC=~^S^ANC=2X㊁S△肋c答案A10.设点M是线段BC的中点，点/在直线BC外，於=16,
14、茲+力t
15、=
16、込片一力贝ijAk=o解析由应+花
17、=
18、鮎一花
19、可知，矗丄花，则AM为Rt/ABC斜边BC上的中线，因此，
20、A^4—~^BC—2X4—2o答案211.若厢1=8,
21、花1=5,则
22、威的取值范围是o解析因为灰
23、：=犹一孫,当砸,花同向时，
24、就
25、=8—5=3;当茲，花反向时，
26、就1=8+5=13;当砸,走不共线时，3<
27、5C?
28、<13o综上可知3W
29、就1W13。答案[3,13]12.已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量刃，前，Ot,前满足等式OA+Ot=^B+Ob9则四边形ABCD的形状为解析V(9^+(9t=(95+Ob,：.^A-^B=0b-0t,:•丽=Cb,BACD,・•・四边形ABCD为平行四边形。答案平行四边形13.已知Q,E,F分别为的边〃C,CA,45的中点，且B^=a,0=b,给出下列命题：①血=*a_b；②BE=a~-^b；③曲牯+*方;④Zb+就+彷=0。
30、其中正确命题的个数为O解析葩=a,C^4=b9Ab=^C^+At=—^a—b,故①错；施=就+*鶴=d+*〃，故②正确；彷=*（场+C）=*（—a+〃）=—方，故③正确;.Ab+BE+CF=—〃—*a+a+*方+如—*a=0。・・・正确命题为②③④。答案3B组培优演练1.已知点O,A,〃不在同一条直线上，点尸为该平面上一点,且2前=2场+励，贝”）A.点尸在线段ABhB・点P在线段力3的反向延长线上C.点P在线段4S的延长线上D.点戸不在直线ABh解析因为2前=2场+越，所以2
