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《高考数学（理）一轮复习精品资料专题24平面向量的概念及其线性运算（专练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题24平面向量的概念及其线性运算（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1.设日是非零向量，人是非零实数，下列结论屮正确的是（）A.曰与人日的方向相反B.日与久冷的方向相同C.
2、—/I日
3、3.日.D.
4、—久竝
5、3
6、A
7、•a解析对于A,当人＞0时，a与汕的方向相同，当X0时，a与脑的方向相反，B正确；对于C,
8、-加
9、=
10、-人
11、邱由于
12、-刀的大小不确定，故
13、-血
14、与風的大小关系不确定；对于D,如是向量〉而
15、-個表示长度，两者不能比较犬小.答案B2.如图，在正六边形月必处F中，BA+Cb+EF=（）BA.0EAB.庞C.A
16、DD.CF解析由图知励+CD+~EF=鬲+苏、+~CB=CB+~BF=~CF.答案D3.设0方不共线，A8=2a+pb,BC=a+bfda—2b,若力，B,〃三点共线，则实数p的值为()A.-2B.-1C.1D.2解析-：BC=a+b,&=a—2b,:,Bb=BC+O)=2a-b.又・・・/!,B,〃三点共线，皿,应洪线.设乔=入丽,：.2a+pb=A(2a-A),・：2=2人,p=—久,・•.久=1,p=—.答案B1.如图所示，己知昇〃是圆0的直径，点C,〃是半圆弧的两个三等分点，~AB=a,AC=b,BC.爲+”解析连接CD
17、,由点C?D是半圆弧的三等分点，得CDHAB目葩=極=苏,所以竝二花+^)=b+^a.答案D2.己知点0,A,〃不在同一条直线上，点户为该平面上一点，且2OP=2OA+~B/,则()A.点P在线段AB上B.点”在线段弭〃的反向延长线上C.点戶在线段/〃的延长线上D.点戶不在直线上解析因为2血=2励+鬲，所以2AP=~BA,所以点P在线段的反向延长线上，故选B.答案B6.0是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足：~OP=7)A--人丘［0,+8),则戶的轨迹一定通过△血农的(A.外心B.内心C.重心D.垂心
18、解析作Z胡C的平分线AD.答案B=久’・丄仝(人‘G[0,+oo)),.・・芫丄一•乔,AD\Td:.A/V/AD.:.P的轨迹一定通过'ABC的内心.7.若点0是所在平面内的一点，且满足~OB-~OC=7)B+~OC-2OA,则的形状为•解析血+陀一2前=〔励一⑥)+(元一前)=茶+花，易一^=越=花一花，.••圧+1£
19、=惑-石知故儿E,C为矩形的三个顶鼠AABC为直角三角形.答案直角三角形8.向量Q,&2不共线，個=3(q+g),CB=6—e,CD=2e+ei,给出下列结论：①畀，B,Q共线；②力，B,〃共线；
20、③B,C,〃共线；④/,C,〃共线，其中所有正确结论的序号为・解析由AC=AB-CB=^+2e>=2CD,且尬与鬲不共线，可得儿C,〃共线，且〃不在此直线上.答案④9.已知和点於满足肋+旋+旋=0,若存在实数/〃使得為+花=/嬴减立，则加=解析由已知条件得庞+龙=一菇，如图，延长仙交比于〃点，则〃为牝的中点.延的重心，二AM==^AD=长〃〃交M于/点，延长伪交加于厂点，同理可证从厂分别为AC.AB的中点，即必为>—►■>■>>-{AB+AC),即AB+AC=3AM,则刃=3.答案310.已知向量a=2e】一3釦方=2&+3釦其中
21、e】，Q不共线，向量c=2e】一9e?，问是否存在这样的实数人，"，使向量d=Aa+pb与c共线？解TQ妊也-3劲+M2g+3劲=(2Z+2/z)ei+〔一3A+3#)©〉要使於与上共线，则应有实数肌使d=kc,即(2k+2fi)ei+〔一3人+3Qg=2屈1—9血>「2i+羊=肚,，冃即｛侍A=—2阻L-3A+3/z=-9^严故存在这样的实数儿心只要人=一冲,就能使d与(:共线一—►2>—>—►11.如图所示，在△力力中，D、尸分别是〃G/C的中点，~AE=^AD,~AB=a,AC=b.(1)用£、方表示向量乔，庞；尬，亦；寿；
22、(2)求证：B,E,尸三点共线.⑴解延长初到6*,使初=寺乔，连接％CG、得到口/1BGC,所以~AG=a+b,~AD=^AG=^a+b),—2->1—1—1AE=-AD=-(a+t)),AF=-AC=~^b,ff->1,1BE=AE—AB=-(a+/>)-a=-(b—2a).BF=AF—AB=^b~a=~{b—2.a).9(2)证明由⑴可知Ee=訓,又因为旋，励有公共点〃，所以从E,厂三点共线.A11.已知0,A,〃是不共线的三点，且7)1^=n^A+Am,用R).(1)若刃+〃=1,求证：A,P,〃三点共线；(2)若P,E三点
23、共线，求证：m+n=i.证明⑴若rn+n=1,则~0P=niOA+(1_ni)0B=0B+/〃(茹_M,:.~0P-0B=m(0A-0^9即疑〃劝，・••丽与厉共线.又•・•扇与励有公共点必则/、1〃三点共线，〔2)若丄，P,金三点共线，则存在实
