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《高考数学（文）一轮复习精品资料专题24平面向量的概念及其线性运算（专练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.设日是非零向量，久是非零实数，下列结论中正确的是（）A.曰与久曰的方向相反B.曰与才2的方向相同C.
2、—人引N
3、a
4、D.
5、—久a
6、M
7、人
8、・£解析对于A,当人>0时，d与肮的方向相同，当2<0时，a与加的方向相反，B正确；对于C,
9、-Aa
10、=-A\a?由于
11、-刀的大小不确定，故
12、-帀
13、与圈的大小关系不确定；对于D,园a是向量〉而
14、-姐表示长度〉两者不能比较大小.答案B2.如图，在正六边形ABCDEF中，1A+~CD+~EF=（）BA.0EAB.庞C.ADD.CF解析由图知鬲+Cb+EF=BA+AF+CB=CB+BF=CF.答案D3.设日，&不共
15、线，乔=2a+pb,~BC=a+b,~CD=a-^b,若〃，B,〃三点共线，则实数q的值为（）A.-2B.-1C.1D.2解析*：BC=a+b,云=a—2b,:.~BD=~BC+~CD=2a-b.又・・・/f,B,〃三点共线，：・忌扇洪线.设入BD,^.2a+pb=久(2a—Z?),••2—2久jP=—久，••久=1,p———1.答案B4•如图所示，己知初是圆。的直径，点G〃是半圆弧的两个三等分点，AB=a,AC=b,则乔=()A.a—站C.爲+”解析连接CD,由点GD是半圆弧的三等分点,得CDIIAJ3且场=疸=所吵Cb=b+^a.答案D5.已知点0,
16、A,〃不在同一条直线上，点"为该平面上一点，且2疑2茹+荊，贝1」（）A.点戶在线段上B.点P在线段〃〃的反向延长线上C.点P在线段/IE的延长线上D.点"不在直线弭〃上解析因为2OP=2OA+BA.所以2AP=BA,所以点户在线段力〃的反向延长线上，故选B.答案B6.0是平面上一定点B,C是平面上不共线的三个点，动点"满足：7）1^=0A+A久W[0,+8）,则户的轨迹一定通过△加疋的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心解析作Z胡C的平分线血Z・・•~0P=0A+A~ADAb答案3人'e[0,4-oo)),:.AP=-Ab,ad：.AP//Ab
17、,:.P的轨迹一定通过的内心.答案B5.若点0是△肋C所在平面内的一点，且满&dk-0C= B+~0C~26Z41,则的形状为解析0B+Ob-20A={0^-0^)4-(pb-场一5&=越=茲一花八••廊+走=廊一花
18、•故B?C为矩形的三个顶点，5C为直角三角形.答案直角三角形6.向量&,a不共线，应=3(&+&2),~CB=ei—e>励=2e+釦给岀下列结论：①力，“，C共线；②方，B,〃共线；③B,C,〃共线；④月，C,〃共线，其中所有正确结论的序号为・解析由AC=AB-CB=^+2e>=2CD,且尬与彥不共线，可得儿C,〃共线，且〃不在此直线
19、上.答案④7.已知△肋Q和点曲满足茄+亦+旋=0,若存在实数加使得乔+花=〃加减立，则〃尸解析由已知条件得庞+」旋=—茄，如图，延长加厂交比于〃点，则〃为兀的中点.延长〃〃交AC于E点,延长仙交肋于尸点，同理可证丛尸分别为/C、肋的屮点，即必为△肋C的重心，・••乔=
20、苑=*(為+走)，即為+花=3繭，则加=3.10.已知向量曰=2e】一3°,〃=2&+3釦其中e,a不共线，向量c=2q—9釦问是否存在这样的实数人，"，使向量d=入a+卩b与c共线？解*.*d—久(2e：—3ej+P(2&+3ej=（2久+2〃）ei+（——3久+3卩）e“要使〃与c共线
21、，则应有实数k,使d=kc,即（2久+2p）01+（—3久+3“）e2=2ke—9ke“即f24+2/7-2Zr,[—3人+3〃=—9k9故存在这样的实数久，//，只要入=一2口,就能使〃与c共线.11.如图所示，在中，D、尸分别是〃C、/C的中点，屁'=
22、乔，AB=a,AC=b.⑴用爪方表示向量乔，能，亦丽，亦(2)求证：B,E,尸三点共线.⑴解延长仙到G,使拯，连接水G,CG,得到刖BGC,所以花=a+&,必=宓=扌@+仍,肪-砸=毎-匕=詁_加)・⑵证明由⑴可和鉅=梓又因为就，前有公共点占，所以丧，E,尸三点共线.12.已知0,A,3是不共线的三
23、点，且乔=〃菇+刀厉S,/7ER).(1)若加+77=1,求证：力，P,〃三点共线；(2)若儿P,〃三点共线，求证：/〃+/?=].证明⑴若/〃+/7=1,则~0l^=M+（1一仍）~0B=0B+/n（0A~0^f：.~OP-OB=mCOA-M.即丽=〃菇，・•・莎与励共线.又Tj?与筋有公共点禺则小P、雯三点共线，〔2)若丄，P,丧三点共线，则存在实数為使族疝X二砂一血二妊前一血).又前二用筋+幷ok故有mol+仗一l)a^=zO^一＞DB,即⑶-易⑥+仗+人-1)0^=0.・・OA?雯不共线,：.0A?易不共线〉ffi—A—0〉-w+?i=1.m+
24、人—1=0〉
