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《高考数学（文）一轮复习精品资料专题25平面向量的基本定理及其坐标表示（专练）含解析.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.己知点M(l,3),B(4,—1),则与向量力〃同方向的单位向量为()A.34—5'5C.345'5解析^AB=OB-OA=(4,-l)-(b3)=(3,—4)t・••与乔同方向的单位向量为-ABJ答案A2.在△初C中，点戶在虑上，且~BP=2Pa点0是畀C的中点，若PA=(4,3),面=(1,5),则况等于()A.(-2,7)C.(2,-7)B.(-6,21)D.(6,-21)解析庞=宛-筋=(-3,2),・・卫是/C的中点,:.Ab=2Ab=(-6?4),Pb=^+Ab=(-2?T),:B^=
2、2Pb?:.Bb=3Pb=(-6?21).答案B3.已知向量a=(l,2),b=(l,0),c=(3,4).若久为实数,(a+人力〃c,则人等于()11A-B-C.1D.242解析H+/l〃=(l+人，2),c—(3,4),1+久2且(俎+久b)〃c,—-—=才，人=*,故选B.答案B4.已知向量a=(—1,2),b=(3,ni),刃GR,则"/〃=—6”是''$〃(a+Z?)”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析由题意得a+b=（2,2+/〃），由a//
3、（a+Z?）,得一1X（2+/〃）=2X2,所以刃=—6,则‘5=—6”是“8〃3+勿”的充要条件，故选A.答案A5•已知点財是△肋C的边比的中点，点〃在边化上，且産=2旋则向量鬲=（）A.解析如图，・・・歴=2^,:.E^=Eb+壶=梓+擬=擁+*忑-花=拇+显答案c6.如图，在△创〃中，"为线段力〃上的一点，~01^=xOA+yOB,且Ep=2场，贝I」（）0=21n12A*x—3，y=zB.才一3,丿」3C13r31C.X=-,D.x=~,―►―►―►―►—►—►—►2-►—►2-►—►2-►1—►
4、解析由题意知少=防+必，又BP=2PA,所以01^=OB+~BA=OB+~(OA~OB)=-OA+-OB,所以尸丁尸7答案A7.已知爲=（书，1）,若将向量一2g绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量方，则&的坐标为C.（一2羽，2）D.（2,一2羽）解析・・・8=（萌，1）,・・・一2£=（—2书，一2）,易知向M-2a与/轴正半轴的夹角Q=150°（如图）.向量一2$绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量b,在第四象限，与/轴正半轴的夹角0=30°,・・・方=（2萌，一2）,故选B.-2a(-2^,-2)
5、答案B6.若三点水2,2）,B（&,0）,C（0,〃）（"工0）共线，贝ij-+
6、的值为.ab解析AB=（£/—2,—2）,AC=（—2,b—2）,依题意，有（臼一2）（/?—2）—4=0,即ab—2白一2力=0,所以~7=~o'ab2答案I7.已知水一3,0）,?7（0,书）,0为坐标原点，C在第二象限，且ZAOC=30°,~OC=入预+丽,则实数久的值为.解析由题意知页=〔—九0）,0^=（0,⑴），则荒=（—3儿⑴），由厶0皆3厅知，以兀轴的非员半轴为始边，OC为终边的一个角为150%答案1A8.向
7、量ate在正方形网格中的位置如图所示，若c=心+必（入」CR）,则==解析以向量日和6的交点为原点建立如图所示的平面直角坐标系（设每个小正方形边长为1）,则水1,-1),〃(6,2),C(5,-1),:.a=AO=(-]r1),b=^=62),c=4(_,—3).Tc=久0+〃方，/.(—1,—3)=久(一1,1)+〃(6,2),即一人+6〃=—1,人+2口=—3,1A解得久=一2,P=—A—=4.答案46.已知0(0,0),力(1,2),B(4,5)及丽=预十尿,试问：⑴「为何值时，P在/轴上？在尸轴
8、上？在第三象限？(2)四边形创胪能否成为平行四边形，若能，求出相应的广值；若不能，请说明理由.解⑴皿=〔1,2),姑=63),.•・砂=血+曲=〔1+3厂2+30.若点P在兀轴上,则2+3U0,解得f=-刼若点P在丁轴上，贝'Jl+3/=0,解得f=-*fl+3/<0,?若点P在第三象限，则解得/-JLrI—(2)若四边形OABP为平行四边形，则前=忑,"1+引=?,2+炎=工••该方程组无解，.••四边形创EP不能成为平行四边形.7.如图，在平行四边形初〃中，治N分别为％,比的中点，已知乔=c,》N=d
9、,试用c,d农示AB,AD.解法一设AB=a,AD=b,则a=JAH-~NB=d+f—j»①b=AM+MD=c+将②代入①，得尸d+(—(—閔422a=-d—~c=-(2d—c),③将③代入②，得b=x
10、(26/—c)=
11、(2c—oO.r22・・・乔=§(2/-6,Ab=-(2c~d).法二设~AB=a,~AD=b.因就用分別为⑦腮的屮点，—1—1所以BN=~b,D.^=~a,(ir2c=b+~a,a=~(2d—e),因而<1
