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《高考数学（文）一轮复习精品资料专题26平面向量的数量积及平面向量的应用（专练）含解析.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.已知向量b满足a・b=0,
2、a
3、=l,
4、b
5、=2,则a~b=()A.0B.1C.2D.萌解析
6、a~b=yj(a—Z>)2=ya~2a•b+tf=^1+4=y[^.答案D2.已知日=(1,—2),b—(%,2),且a//by贝!)
7、b
8、=()A.2羽B.&C.10D.5解析'：allb,解得%=—1,A=(—1,2),:,b=yj(—1)"+22=&.故选B.答案B3.向量0,b满足=
9、方
10、=辺，(a+b)丄(2日一方)，则向量日与b的夹角为()A.45°B.60°C.90°D.1
11、20°解析・・・(a+力丄(2$—4,A(a+b)・(2a—R=0,・・・2扌一a•方+2方口一厅=0,・・・a・b=0,.・.向量a与b的夹角为90°•故选C・答案C4.已知弘方为单位向量，其夹角为60°，贝Ij(2a-A)・b=()A.—1B.0B.1D.2解析:由已知得風=
12、创=1,<叭b>=60%・・〔加一仍」=2皿』一胪=2
13、fl
14、
15、A
16、cos一
17、&卩=2xlxlxcos60D-l2=0,故选R。答案：B—►—►—►—►—►5.己知加刑M疑平面内两个单位向量，它们的夹角为60
18、°,则2AB-AC^JCA的夹角是()A.30°B.60°C.90°D.120°>►>1►1►1►]>1►►解析：由题意知
19、初1=1,
20、北1=1,AE・AC=ABHdcos60°=-,因为（2初一牝）•以=2AB・以+〃厂=2><（—另+1=0,所以cos必-忌方〉=2f~jf1^=0,故UB-AC^CA的夹角是90°o答案：C1.已知自=(3,-2),6=(1,0),向量Aa+b与a—2b垂直，则实数久的值为()11A，-石B-6C._*D.y解析：向量^a+b与a—2b垂直,贝ij(Aa
21、+b)•(a—26)=0,又因为a=(3,—2),b=(1,0),故(3久+1,—2人)•(1,—2)=0,即3人+1+4久=0,解得人=—〒答案：C2.在△/!%中，若AB+AC=AB-AC,AB=2,AC=1,E,F为BC边的三等分点,则庞'•乔=()8102526A*9B-TC-TD.g解析法一由向量的几何意义可知，^ABC^A为直角的直角三角形，E,尸为EC的三等分点，不妨设^=轴+拯,^>=捉+縫，因止涎爲+扌君£花+
22、^)=糾+誕唱+涎衣—討+討=罟-故选B.法二由向量的几何
23、青义可知，△曲C是以/为直角的直角三角形，以曲，"C所在直纟妫x,丁轴建立平面直角坐标系，E,尸为£C的三等分点,答案B口3>因4-3X2-3B选故100-1X-32一3+3.已知向量OAX.AB,
24、6M
25、=3,则滋•防=解析因为鬲丄乔，所以万b為=0.所以厉・OB=OA・(0A+7B)=0^+0A•乔=丨鬲f+0=F=9.答案91.己知向量日，b,其中
26、4=电，
27、方
28、=2,且(a—方)丄£,则向量日和方的夹角是•解析设向量$和b的夹角为〃.由题意■f^(a-b')•a=a~a・b=0,・・・2
29、—2述cos〃=0,解得cos〃=平’.•-〃=专・答案T2.己知水一1,cos“)，"(sin(),1),若
30、茹+翩=
31、茹一翩(0为坐标原点)，则锐角()解析法一利用几何意义求解：由已知可知，筋+血是以创，的为邻边作平行四边形O4DS的对角线向量筋，⑥-励则杲对角线向量孰于是对角线相等的平行四边形为矩形.故处丄宓因此励爲=0,二锐角臼=乍法二坐标法：前+励=伽旧一1,cos3+1),筋一场=｛一审口@一1,cos^-1),由
32、页+血
33、=
34、刃一励冋得仙1&一1)2+〔8"+1)2=〔一血£一1)
35、2+代036
36、-1)2,整理得sinB=8SG,于是锐角&=£答案T3.设非零向量2与6的夹角是F，且a=a+b,则"；"的最小值是5JT解析・・•非零向量2与〃的夹角是计，且a=a+btRJTIa
37、2=Ia+bV=aV+bJ+21aIA
38、coso/.
39、b2—y[3a\b=0,/.
40、b
41、1a,(
42、2a+杓门24
43、a
44、2+t^b^+Ata•b•lb)=
45、aF=4列+F
46、J—6心；〜£+「］)2+g3a33.•.当t=l时，I第
47、划取最小值是£=当.答案平12.
48、已知平面上三点B,C,~BC=(2~k,3),花=(2,4).(1)若三点儿B,Q不能构成三角形，求实数斤应满足的条件;(2)若为直角三角形，求斤的值.解(1)由三点力，B,C不能构成三角形，得力，B,C在同一直线上，即向量岚与天平行，・・・4(2—A)—2X3=0,解得(2)'Bb=(2-k?3),:.ch=(k-2?一3)>二延=花+扇二g1).若厶450为直角三角形，则当-4是直角时'延丄花，即姑•花=0,：.2k+4=Q,解得k=-2}当E是直角时〉忑丄就S即花•处=0,••加一2去一
