高考数学专题复习 专题5 平面向量 第32练 平面向量的数量积练习 文

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第32练平面向量的数量积练习文　　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标(1)平面向量数量积的概念；(2)数量积的应用．训练题型(1)向量数量积的运算；(2)求向量的夹角；(3)求向量的模．解题策略(1)数量积计算的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义；(2)求两向量的夹角时，要注意夹角θ为锐角和cosθ＞0的区别，不能漏解或增解；(3)求向量的模的基本思想是利用

2、

3、a

4、2＝a·a，灵活运用数量积的运算律.1．(2016·延边期中)已知

5、a

6、＝1，

7、b

8、＝2，c＝a－b且c⊥a，则a与b的夹角为________．2．(2016·淄博期中)已知矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，则·＝________.3．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则实数t的值为________．4．(2017·吉林东北师大附中三校联考)如图，已知△ABC外接圆的圆心为O，AB＝2，AC＝2，A为钝角，M是BC边的中点，则·＝________.5．已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，则

9、2a－b

10、

11、的最大值与最小值的和为________．6．(2016·长沙一调)已知Rt△ABC中，

12、

13、＝3，

14、

15、＝4，

16、

17、＝5，则·＋·＋·的值是________．7．(2015·福建改编)已知⊥，

18、

19、＝，

20、

21、＝t，若点P是△ABC所在平面内的一点，且＝＋，则·的最大值等于________．8．(2016·长春质检)已知向量a＝(1，)，b＝(0，t2＋1)，则当t∈[－，2]时，

22、a－t

23、的取值范围是________．9．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE＝λBC，DF认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法

24、律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺＝μDC.若·＝1，·＝－，则λ＋μ＝________.10．(2016·浙江余姚中学期中)已知与的夹角为60°，

25、

26、＝2，

27、

28、＝2，＝λ＋μ，若λ＋μ＝2，则

29、

30、的最小值为________．11．(2016·衡水期中)已知点P是边长为4的正三角形ABC的边BC上的中点，则·(＋)＝________.12．(2016·盐城模拟)设O是△ABC的三边中垂线的交点，且

31、AC2－2AC＋AB2＝0，则·的取值范围是____________．13．(2016·徐州质检)如图，半径为2的扇形的圆心角为120°，M，N分别为半径OP，OQ的中点，A为弧PQ上任意一点，则·的取值范围是________．14．已知△ABC中，AB＝2，AC＝1，当2x＋y＝t(t＞0)时，

32、x＋y

33、≥t恒成立，则△ABC的面积为____，在上述条件下，对于△ABC内一点P，·(＋)的最小值是________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借

34、此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．60°　2.1　3.2　4.55．4解析　由题意可得a·b＝cosθ－sinθ＝2cos，则

35、2a－b

36、＝＝＝∈[0,4]，所以

37、2a－b

38、的最大值与最小值的和为4.6．－7解析　由已知，得·＋·＋·＝3×5cosA＋0＋4×5cos(π－B)＝15×－20×＝－7.7．13解析　建立如图所示的平面直角坐标系，则B，C(0，t)，＝，＝(0，t)，＝＋＝t＋(0，t)＝(1,4)，∴P(1,4)，·＝·(－1，t－4)＝17－≤17－2＝13，

39、认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺当且仅当＝4t，即t＝时取等号．8．[1，]解析　由题意，＝(0,1)，∴

40、a－t

41、＝

42、(1，)－t(0,1)

43、＝

44、(1，－t)

45、＝＝.∵t∈[－，2]，∴∈[1，]，即

46、a－t

47、的取值范围是[1，]．9.解析　建立如图所示的平面直角坐标系，则A(－1,0)，B(0，－)，C(1,0)，D(0，)．设E