高考数学专题复习 专题5 平面向量 第32练 平面向量的数量积练习 文

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1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题5平面向量第32练平面向量的数量积练习文                 训练目标(1)平面向量数量积的概念;(2)数量积的应用.训练题型(1)向量数量积的运算;(2)求向量的夹角;(3)求向量的模.解题策略(1)数量积计算的三种方法:定义、坐标运算、数量积的几何意义;(2)求两向量的夹角时,要注意夹角θ为锐角和cosθ>0的区别,不能漏解或增解;(3)求向量的模的基本思想是利用

2、

3、a

4、2=a·a,灵活运用数量积的运算律.1.(2016·延边期中)已知

5、a

6、=1,

7、b

8、=2,c=a-b且c⊥a,则a与b的夹角为________.2.(2016·淄博期中)已知矩形ABCD中,AB=,BC=1,则·=________.3.已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b.若b·c=0,则实数t的值为________.4.(2017·吉林东北师大附中三校联考)如图,已知△ABC外接圆的圆心为O,AB=2,AC=2,A为钝角,M是BC边的中点,则·=________.5.已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(,-1),则

9、2a-b

10、

11、的最大值与最小值的和为________.6.(2016·长沙一调)已知Rt△ABC中,

12、

13、=3,

14、

15、=4,

16、

17、=5,则·+·+·的值是________.7.(2015·福建改编)已知⊥,

18、

19、=,

20、

21、=t,若点P是△ABC所在平面内的一点,且=+,则·的最大值等于________.8.(2016·长春质检)已知向量a=(1,),b=(0,t2+1),则当t∈[-,2]时,

22、a-t

23、的取值范围是________.9.已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BE=λBC,DF认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法

24、律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺=μDC.若·=1,·=-,则λ+μ=________.10.(2016·浙江余姚中学期中)已知与的夹角为60°,

25、

26、=2,

27、

28、=2,=λ+μ,若λ+μ=2,则

29、

30、的最小值为________.11.(2016·衡水期中)已知点P是边长为4的正三角形ABC的边BC上的中点,则·(+)=________.12.(2016·盐城模拟)设O是△ABC的三边中垂线的交点,且

31、AC2-2AC+AB2=0,则·的取值范围是____________.13.(2016·徐州质检)如图,半径为2的扇形的圆心角为120°,M,N分别为半径OP,OQ的中点,A为弧PQ上任意一点,则·的取值范围是________.14.已知△ABC中,AB=2,AC=1,当2x+y=t(t>0)时,

32、x+y

33、≥t恒成立,则△ABC的面积为____,在上述条件下,对于△ABC内一点P,·(+)的最小值是________.认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借

34、此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺答案精析1.60° 2.1 3.2 4.55.4解析 由题意可得a·b=cosθ-sinθ=2cos,则

35、2a-b

36、===∈[0,4],所以

37、2a-b

38、的最大值与最小值的和为4.6.-7解析 由已知,得·+·+·=3×5cosA+0+4×5cos(π-B)=15×-20×=-7.7.13解析 建立如图所示的平面直角坐标系,则B,C(0,t),=,=(0,t),=+=t+(0,t)=(1,4),∴P(1,4),·=·(-1,t-4)=17-≤17-2=13,

39、认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺当且仅当=4t,即t=时取等号.8.[1,]解析 由题意,=(0,1),∴

40、a-t

41、=

42、(1,)-t(0,1)

43、=

44、(1,-t)

45、==.∵t∈[-,2],∴∈[1,],即

46、a-t

47、的取值范围是[1,].9.解析 建立如图所示的平面直角坐标系,则A(-1,0),B(0,-),C(1,0),D(0,).设E

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